逍遥学能 2013-05-18 18:02
盐城市峰中学美术生高中数学一轮复习案
§20直线的方程
【考点及要求】：
1.掌握直线方程的各种形式，并会灵活的应用于求直线的方程.
2.理解直线的平行关系与垂直关系, 理解两点间的距离和点到直线的距离.
【基础知识】：
1.直线方程的五种形式
名称方程适用范围
点斜式不含直线x=x1
斜截式不含垂直于x=轴的直线
两点式不含直线x=x1(x1≠x2)和直线y=y1(y1≠y2)
截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线
一般式平面直角坐标系内的直线都适用
2.两条直线平行与垂直的判定
3.点A 、B 间的距离： = .
4.点P 到直线 ：Ax+Bx+C=0的距离：d= .
【基本训练】：
1.过点 且斜率为2的直线方程为 , 过点 且斜率为2的直线方程
为 , 过点 和 的直线方程为 , 过点 和
的直线方程为 .
2.过点 且与直线 平行的直线方程为 .
3.点 和 的距离为 .
4.若原点到直线 的距离为 ,则 .
【典型例题讲练】
例1.一条直线经过点 ,且在两坐标轴上的截距和是6,求该直线的方程.
练习.直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,求 的取值范围.
例2.已知直线 与 互相垂直,垂足为 ,求
的值.
练习.求过点 且与原点距离最大的直线方程.
【堂小结】
【堂检测】
1.直线 过定点 .
2.过点 ,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .
3.点 到直线 的距离不大于3,则 的取值范围为 .
4.直线 , ,若 ,则 .
【后作业】