逍遥学能 2016-07-11 07:53
高三年级第一学期第二次考试数学文试题（满分150分 时间120分钟） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.已知圆的方程为，则圆心坐标为（ ）A．B．C．D．2.已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为( )A．6 B．5C．4 D．3，则等于( )A．1B．-1C．2D.4.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）A. B. C. D.5.已知,则双曲线:与:的（ ）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等已知过点 A(－2，m) 和 B(m,4) 的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则 m 的值为( )A．0 B．－8C． 2 D．10．已知F是?物线y2＝x的焦点，A，B是该?物线上的两点，AF＋BF＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为( )A. B．1C. D.8已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为( ) A. B. C. D.9.空间几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为 ( ) A． B． C． D． 10.对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件11.已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则ab的最小值为( )A．5 B．4C．2 D．1。则 =（ ）A.1 B. C. D.2填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.直线被圆截得的弦长为 ．14.以双曲线的右焦点为圆心并与其渐近线相切的圆的标准方程是 上的动点与定点的最近距离等于_________.已知双曲线,点F1, F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若⊥则??+??的值为___________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。18. 设函数f（x）＝－sin（2x－）．（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝3，f（）＝，若sinB＝2sinA，求△ABC的面积．19. 已知等差数列前三项的和为前三项的积为.（）求等差数列的通项公式；（）若，成等比数列，求数列的前项和.中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点（1）求证：∥平面；（2）求证：⊥平面；（3）求三棱锥的体积的体积．已知函数,曲线在点处切线方程为.(1)求的值;(2)讨论的单调性,并求的极大值.22. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）若直线不经过椭圆上的点，求证：直线的斜率互为相反数．1-5BDBBC 6-10 BABCC 11-12 AB，则 18．（）∴当时，函数取得最大值1；当时，函数取得最值（）又 综上，20. （1）证明：连结，显然过点∵分别是的中点, ∴∥21. (II) 由(I)知, 令从而当
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