逍遥学能 2013-05-10 19:49
复习 长方体和正方体（一） 姓名
一、梳理知识
1．长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
2．怎样计算长方体和正方体的棱长总和？
3．怎样计算长方体和正方体的表面积？在解决有关表面积的实际问题时要注意什么？
4．3个同样的正方体排一排拼成长方体，表面积比原减少几个正方形面的面积？4个呢？
5．两个同样的长方体拼成大长方体，怎样拼表面积最大？
二、基础练习
1．
面棱顶点联 系
数量特征数量特征数量
长方体
正方体
2．一个正方体的棱长是4c，棱长总和是（ ）c；一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长分别是7c、5c、3c，这个长方体的棱长总和是（ ）c。
3．一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？
4．一个正方体铁盒，棱长20厘米，做这个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮？
5．一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
6．两个棱长5厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
7．两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，拼成一个大长方体，表面积最小是多少？最大呢？
三、综合练习
1．一根铁丝正好可以围成一个长8厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体，用这根铁丝围成正方体，它的棱长是多少厘米？
2．一个长方体的食品包装盒，长25厘米，宽20厘米，高12厘米，在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？如果每平方厘米商标纸成本是12元，那么做这张商标纸需要多少元？
3．江宁体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深3米。
（1）现在要在游泳池的各个面上抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？
（2）在距离游泳池底面1.5米处画一条水位线，水位线的长度是多少米？
4．学校科技馆大门前有4级台阶，每级台阶长8米，宽0.3米，高0.2米。
（1）4级台阶一共占地多少平方米？
（2）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
巩固练习
一、
1．一个正方体棱长之和是72厘米,这个正方体每条棱的长度是（ ）厘米。
2．一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。
3．一个正方体的棱长是a厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
4．一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（ ）平方分米。
5． 60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
6．用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的长方体，这个拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。
7．一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地( )平方米。
8．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面的面积是（ ）平方厘米。
9．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。
10．用三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原三个正方体表面积的和减少（ ）平方厘米。
11．一个长方体从中间正好能分成两个小正方体，这时表面积减少20平方厘米，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。
12．将写有数字的硬纸板折起（如图），便可以得到一个正方体。
折成的正方体中，与3号面相对的是（ ）号面。与（ ）号面相对的是1号面。
二、解决问题
1．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
2．一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
3．一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?
4．小明给教师买了一个教师节礼物，他用一个长方体纸盒装礼物，长方体纸盒的长是35厘米，宽是20厘米，高是8厘米，将它用彩绳包扎，打结处需要用20厘米（如下图）。共需彩绳多少厘米？
5．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
6.一种长方体的广告灯箱，长80厘米，宽20厘米，高125厘米，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少厘米？需要灯箱布多少平方厘米？
7. 右图是一个长方体的平面展开图，求这个
长方体的表面积。