逍遥学能 2013-05-08 10:19
不等式的概念与性质
一．复习目标：
1．掌握并能运用不等式的性质，灵活运用实数的性质；
2．掌握比较两个实数大小的一般步骤．
二．知识要点：
1．不等式的性质：①对称性： ；②传递性： ．
③加法性质； ．
④乘法性质： ， ．
⑤乘方性质： ；开方性质 ．
2．比较两数大小的一般方法是： ．
三．前预习：
1．命题（1） ，（2） ，（3） ，
（4） ，（5）
（6） ，（7）
其中真命题的是 ．
2．已知 ，则 （）
．
3．如果 ，则 （）
．
四．例题分析：
例1．比较 和 的大小．
例2．设 ， ，比较 和 的大小，并证明你的结论．
例3．在等比数列 与等差数列 中， ，且 ，
比较 与 ， 与 的大小．
例4．设数列 的通项公式是 ，
（1）讨论数列 的单调性；（2）求数列中的最大项．
五．后作业： 班级 学号 姓名
1．设 ，则“ ”是“ ”成立的 （）
充分非必要条 必要非充分条 充要条 既不充分也不必要条
2．下列不等式：（1） ， （2） ，
（3） ．其中正确的个数为 （ ）
3．给出下列条① ；② ；③ ．其中，能推出
成立的条的序号是 （填所有可能的条的序号）．
4．函数 是 上的减函数，且关于 的函数 是偶函数，
则 的大小关系是 ．
5．已知 依次成等差数列， 依次成等比数列，其中 ，
比较 与 的大小．
6．某人乘坐出租车从 地到 地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为 元，每 价 元的出租车；第二种方案，乘起步价为 元，每 价 元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的里路是相等的，则此人从 地到 地选择哪一种方案比较适合？
7．设 ，比较 与 的大小．
8．设 ，比较 与 的大小．
9．设 ，其中 ，比较 与 的大小．