高中数学知识点：三个正数的算术-几何平均不等式

定理：

如果a，b，c∈R，那么，当且仅当a=b=c时，等号成立；

推广：

对于n个正数，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即，（当且仅当时，等号成立）。

三个正数的算术、几何平均数不等式求最值：

设x,y,z都是正数，则有：
(1)若xyz=S（定值），则当x=y=z时，x+y+z有最小值，最小值为。
(2)若x+y+z=P（定值），则当x=y=z时，xyz有最大值，最大值为。
注：一正、二定、三等。

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