初中数学余弦公式的平面几何证法

　　【—余弦的公式证明方法】平面向量证法和平面几何证法都是同学们在初中的学习中必须掌握的要领。

　　平面几何证法

　　在任意△ABC中

　　做AD⊥BC，交BC于D

　　∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a

　　则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

　　根据勾股定理可得：

　　AC^2=AD^2+DC^2

　　b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2

　　b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2

　　b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2

　　b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

　　cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac

　　相对于平面向量的证法而言，平面几何证法更贴近我们学习的知识范畴。

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