初中数学知识点：平方根
逍遥学能 2016-07-02 12:05
平方根定义：
如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
表示：一个正数有两个平方根，用
表示平方根中正的那个，用-
表示负的平方根。
1 至 20 的平方根：
利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
其中，有两数的根号可借由“口诀”记忆：
（意思意思而已），
（一妻三儿、一起散热）。
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如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
表示：一个正数有两个平方根，用
表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。性质：
①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
③规定：0的平方根是0。
④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。
⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x
1 至 20 的平方根：
利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
 | =1 |
 | ≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462 |
 | ≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909 |
 | =2 |
 | ≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638 |
 | ≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457 |
 | ≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230 |
 | ≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924 |
 | =3 |
 | ≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639 |
 | ≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609 |
 | ≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818 |
 | ≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293 |
 | ≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307 |
 | ≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937 |
 | ≈4 |
 | ≈4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346338 |
 | ≈4.242640687119285146405066172629094235709015626130844219530039213972197435386 |
 | ≈4.358898943540673552236981983859615659137003925232444936890344138159557328203 |
 | ≈4.472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851276 |
其中，有两数的根号可借由“口诀”记忆：
（意思意思而已）， （一妻三儿、一起散热）。版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报，一经查实，本站将立刻删除。