逍遥学能 2013-04-18 15:43
高三特长班数学总复习——复数
一、知识梳理：
1、复数定义： ，其中i满足 。
2、复数a+bi(a,b∈R) 与复平面内的点 P 一一对应，记向量 是一一对应的. 与虚轴上的点对应， 与实轴上的点对应，复数对应的点到原点的距离叫做 。
3、复数z=a+bi(a,b∈R)的共轭复数：
4、熟练记忆掌握运用以下结论：
（1）复数相等的充要条：a+bi=c+di等价于 。
（2）复数z=a+bi(a,b∈R)是实数的充要条： ，是纯虚数的充要条： ，是虚数的充要条： ，是零的充要条： 。
（3）复数z=a+bi(a,b∈R)的模记作 。
5、复数运算：（1）复数加法：(a+bi)+(c+di)=
（2）复数减法：(a+bi)-(c+di)=
（3）：(a+bi)(c+di)=
(a+bi)(a-bi)= (a+bi)2= (a-bi)2=
（4）除法：
牛刀小试：(6-5i)+(3+2i) (6-5i)-(3+2i) (6-5i)(3+2i)
二、高考链接
1、复数 的实部是（ ）A.-2 B.2 C.3 D.4
2、设 的共轭复数是 ，若 ， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
3、复数 等于（ ）. .
A． B. C. D.
4、已知 （a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）
(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3
三、抢分演练：
1、下列n的取值中，使 =1(i是虚数单位）的是 （ ）
A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5
2、在复平面内，复数 对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限.
3．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数 的点是（ ）
A．E B.F C.G D.H
4、若复数 为纯虚数，则实数 的值为
A． B． C． D． 或 .
5、设 （ 是虚数单位），则 （ ）
A． B． C． D．
6、i是虚数单位，i(1+i)等于（ ）
A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i
7、复数 （ ）
A．2B．－2 C． D．
8、已知复数 ，那么 ＝（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、 是虚数单位， （ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知 是实数， 是纯虚数，则 =（ ）
（A）1 （B）-1 （C） （D）-
11、i是虚数单位，若 ，则乘积 的值是（ ） （）
（A）－15 （B）－3 （C）3 （D）15
12、复数 的实部是 。
13、若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数 =__________________ .