逍遥学能 2013-04-14 14:58
高中数学必修二模块综合测试卷(三)
一、
1．下列命题中，正确的是
A．经过不同的三点有且只有一个平面
B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线
D．垂直于同一个平面的两个平面平行
2.设 为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若 ， ，则 ；②若 ， ， ， ，则 ；
③若 ， ，则 ；④若 ， ， ， ，则 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
3、在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为( )．
A．(2，2)B．(1，1)C．(－2，－2)D．(－1，－1)
4．已知直线 及平面 ，下列命题中的假命题是
A．若 ， ，则 . B．若 ， ，则 .
C．若 ， ，则 . D．若 ， ，则 .
5．在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ） A．BC∥平面PDF B．DF 平面PAE
C．平面PDF 平面ABC D．平面PAE 平面ABC
6．有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；
③过平面 的一条斜线有一个平面与平面 垂直．
其中正确命题的个数为
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知直线、n与平面 ，给出下列三个命题：①若
②若 ③若 其中真命题的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
8、直线l1过点(－1，－2)、(－1，4)，直线l2过点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝( )．
A．2B．－2C．4D．1
9．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有
A．18对 B．24对 C．30对 D．36对
10．正方体 中， 、 、 分别是 、 、
的中点．那么，正方体的过 、 、 的截面图形是
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
11．不共面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面 共有
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
12．设 为平面， 为直线，则 的一个充分条件是
A． B．
C． D．
二、题
13、棱长为2，各面均为等边三角形的四面体的表面积为 体积为
14、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD＝AC，则四边形EFGH是 ____.
15、若直线 与直线 互相垂直，那么 的值等于
16、与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是 ．
三、
17． 如图1所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB= .F是线段PB上一点， ，点E在线段AB上，且EF⊥PB.
（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；
（Ⅱ）求二面角B—CE—F的大小.
18、（本小题满分12分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．
(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
19、（本小题满分12分）已知两条平行直线 与 ，求于它们等距离的直线的方程.
20、（本小题满分12分）求圆心在直线 上，并且经过原点和点 的圆的方程.
21 如图, 在直三棱柱 中， ，点 为 的中点 求 (Ⅰ)求证 ;
(Ⅱ) 求证 ;
(Ⅲ)求异面直线 与 所成角的余弦值
22．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC， 底面ABCD，PA=AD=DC= AB=1，是PB的中
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AC与面BC所成二面角的大小