浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力

    一、问题提出
　　
　　中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多能力中，我们认为思维能力是核心。
　　
　　我们知道，人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。
　　
　　二、数学思维能力概述
　　
　　1.数学思维能力
　　
　　我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
　　
　　2.数学思维能力因素
　　
　　苏联著名心理学家克鲁捷茨基长期致力于中小学生数学能力的研究，在专著《中小学生数学能力心理学》一书中曾研究提出了数学能力包括一系列从最一般到非常特殊的因素：
　　
　　(l)最一般的能力，包括勤奋、坚韧的意志，品质和工作能力等个性心理特征。
　　
　　(2)数学能力的一般因素，即广泛范围活动所必需的思维特征，如思维的条理性，灵活性等。
　　
　　(3)数学能力的特殊因素，基本成分有：
　　
　　①把数学材料形式化，把形式从内容中分离出来，从具体的数值关系和空间形式中抽象出它们，以及用形式的结构(即关系和联系的结构)来进行运算的能力；
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