北京市东城区（南片）2015-2016学年高二上学期期末考试试题（数

数学试卷（文科）一、选择题：(每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1.下列程序语言中，哪一个是输入语句A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END3.如图所示，程序框图的输出结果为 A. B. C. D. 【答案】A【解析】4.某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为A. 12 B. 13 C. 14 D. 156.平面平面的一个充分条件是A. 存在一条直线，且B. 存在一个平面， ∥且∥C. 存在一个平面，⊥且⊥D. 存在一条直线，且∥7.甲、乙、丙三名毕业生参加某公司人力资源部安排的面试，三人依次进行，每次一人，其中甲、乙两人相邻的概率为 A. B. C. D. 8.已知双曲线的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于 A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.）11.下列命题中，真命题的是 . ①必然事件的概率等于l ②命题“若b＝3，则b2＝9”的逆命题 ③对立事件一定是互斥事件 ④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题13.某几何体的三视图如图所示，其中正视图为正三角形，则该几何体的体积为 .为3，所以.考点：空间几何体的三视图、表面积和体积的计算.14.设是椭圆上一动点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 .三、解答题（本大题共5小题，其中第15、16题各8分，第17、18题各9分，第19题10分，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分8分）在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0.18，在8～9环（包括8环）的概率是0.51，在7～8环（包括7环）的概率是0.15，在6～7环（包括6环）的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率.考点：互斥与对立事件、概率问题.16.（本小题满分8分） 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m／s）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m／s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.17.（本小题满分9分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅱ）求三棱锥D－B1C1C的体积.考点：线面平行的判定定理、空间几何体的体积.18.（本小题满分9分）2015年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：（Ⅰ）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）（Ⅱ）若2015年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；（Ⅲ）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.19.（本小题满分10分）己知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，斜率为1的直线与椭圆C交于不同两点M，N. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设直线过点F（1，0），求线段的长； （III）若直线过点（m，0），且以为直径的圆恰过原点，求直线的方程. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的北京市东城区（南片）2015-2016学年高二上学期期末考试试题（数学 文）
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