逍遥学能 2013-04-01 13:47
第一勾股定理
总时：6时
备时间：开学前第一周 上时间：第三周
题：1、2能得到直角三角形吗
目标
1、知识与技能目标
1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；
2．能根据所给三角形三边的条判断三 角形是否是直角三角形。
2、过程与方法
1．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；
2．经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。
3、情感态度与价值观
1．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；
2．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。
重点：理解勾股定理逆定理的具体内容。
教学难点：应用勾股定理逆定理解决实际问题
教学准备：多媒体
教学过程：
第一环节：创设情境，引入新（3分钟，教师设疑，学生猜想）
内容：
情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？
2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
第二环节：探索发现勾股定理逆定理（15分钟，学生分组探究）
活动1：探究
下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，
①5，12，13；
②7，24，25；
③8，15，17；
并回答这样两个问题：
1．这三组数都满足 吗？
2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。
活动2：归纳
如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形
满足 的 三个 正整数，称为勾股数。
活动3：总结
1．同学们还能找出哪些勾股数呢？
2．今天的结论与前 面学习勾股定理有哪 些异 同呢？
3．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?
4．通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？
第三环节：勾股定理逆定理的简单应用（7分钟，学生合作探究）
1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。
①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22
解答：①②
2．一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的面积是（ ）
A 250 B 15 0 C 200 D 不能确定
解答：B
3．如图1：在 中， 于 ， ，则 是（ ）
A 等腰三角形 B 锐角三角形
C 直角三角形 D 钝角三角形
解答：C
4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后， (图1)
得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形
C 钝角三角形 D 不能确定
解答：A
第四环节：巩固练习（10分钟，学生先独立完成，后全班交流）
1 ．一个零的形状如图2所示，按规定这个零中 都应是直角。工人师傅量得这个零各边尺寸如图3所示，这个零符合要求吗？
解答： 符合要求 ， 又 ，
2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？
第五环节：堂小结（3分钟，师生对答，共同总结）
师生相互交流总结出：
1．今天所学内容①会利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形；②满足 的三个正整数，称为勾股数；
2．从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：①数学是于生活又服务于生活的；②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律；③利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形， 便于计算。
第六 环节：布置作业（2分钟，学生分别记录）
内容：
1、本习题1．4第1，2，4题。
2、创新设计
要求：A组（学优生）：1、2、
B组（中等生）：1、2
C组（后三分之一生）：2
板书设计：
能得到直角三角形吗
引入———— 例题 练习
逆定理————