逍遥学能 2013-03-30 20:13
九年级数学第一学期
阶段性质量反馈
一、题（每空2分，共30分）
1.函数 的自变量 的取值范围是__▲__，当 时， __▲__.
2. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的边长为_▲_，面积为_▲_.
3.已知方程 有两个相等的实数根，则 =_▲_.
4.已知数据组0,1,2,3， 的平均数是2，则这组数据的极差是_▲_.
5. 如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE＝_▲__.
6. 如图，两同心圆的圆心为 ，大圆的弦 切小圆于 ，两圆的半径分别为 和 ，则弦长 = ▲；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为▲.(结果保留根号)
7. 如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，若梯形ABCD的面积为16 ，则△DEF的面积为 ▲ c2．
8. 如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长是_▲__.
9. 两圆相切，两圆的半径分别为5和3，则两圆的圆心距为___▲___.
10.如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中 点，分别以OB、OD为直径作⊙O1、⊙02．则图中阴影部分的面积= ▲ ．
11. 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是 ▲ .
12.已知∠AOB＝30⩝，C是射线0B上的一点，且OC＝4．
若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的
交点，则r的取值范围是 ▲ .
二、（每题3分，共15分）
13.下列运算正确的是（▲ ）
A.25 = ±5 B.43-27 = 1 C.18÷2 = 9 D.24•32 = 6
14.若方程 的两个根互为相反数，则 等于（ ▲ ）
A．－２ B．２ C．±２ D．４
15. 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为
（1，4）、（5，4）、（1、 ），则 外接圆的圆心
坐标是（▲ ）
A.（2，3） B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1）
16.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG,则图中阴影部分的面积为（▲ ）
A. B. 6 C. D.
17.如图，在 中， ， ， ，经过点 且与边 相切的动圆与 分别相交于点 ，则线段 长度的最小值是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题（共75分）
18.（10分）（1）计算：
（2）解方程：
19.（5分）化简求值： ，其中
20.（6分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两 上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.
（1）分别计算甲、乙两样本的平均数，并估算出甲乙两杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个上的杨梅产量较稳定？
21.（6分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
⑴求证：△ABF≌△ECF
⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
22.（6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你用尺规作图的方法补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16c，水面最深地方的高度为4c，求这个圆形截面的半径．
23.（6分）如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
（1）求 的取值范围；
（2）若方程有一个根是1，求方程的另一个根。
24.（8分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，①求圆的半径；②求AE的长．
25.（8分）如图，等腰Rt△ABC(∠ACB＝90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为 时，
求CD的长．
26.（8分）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12c，形如三角板的 中， ， ，BC=12c。半圆O以2c/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在 的左侧，OC=8c。问：当t为何值时，的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
27. （12分）如图，已知射线DE与 轴和 轴分别交于点 和点 ．动点 从点 出发，以1个单位长度/秒的速度沿 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为 秒．
（1）请用含 的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
（2）以点C为圆心、 个单位长度为半径的 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
①当 与射线DE有公共点时，求 的取值范围；
②当 为等腰三角形时，求 的值．