逍遥学能 2013-03-30 13:55
5.4 一元一次不等式组(2)
〖学习目标〗
◆1、会列一元一次不等式组应用题.
◆2、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用．
一、创设情景，引入新：
如图,已知每个砝码的质量为1克,请你估计物体A的质量．
我们可以得到：ｘ＞２
x<3
从而得：2＜x＜３，由此题引出题．
二、合作交流，探求新知：
例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后，小宝借一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地．猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系：
妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重
解略．
概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤
（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
（2）设：设适当的未知数
（3）找：找出题目中的所有不等关系
（4）列：列不等式组
（5）解：求出不等式组的解集
（6）答：写出符合题意的答案
例２．某工厂用如图（见本第118页）所示的长方形和正方形纸板，糊横式和竖式两种无盖的长方形包装盒,如图，现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个．若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一钟方案？
分析：和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表分析：
横式无盖的长方体x个 竖式无盖的长方体
(100-x)个合计(张)现有纸板(张)
长方形纸板(张)351
正方形纸板(张)151
解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100－x）
个，由题意得
学生练习并讲评：第120页内练习．
三、知识拓展应用：
问题1：我属兔，请你根据我的实际情况猜测我的年龄？
分析：1. 属兔的年龄有可能是以下数据： 6 18 30 42 54 ……
2.根据实际情况可知：
20< 老师的年龄<40，又知老师属兔,所以老师的年龄是30岁．
问题2：某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买A类年票最合算吗?
分析1．游客购买门票有几种选择方式?
2．设某游客选择了某种门票,一年中进入该公园x次,其门票费支出是多少?
3．要使购
A类年票最合算,各种门票支出应当满足什么关系?
想一想： 1．什么情况下,购买每次10元的门票最合算?
2．什么情况下,购买B类年票最合算?
四、小结与作业
1．本节有哪些收获和感受？
2．本作业题，作业本．