逍遥学能 2013-03-27 10:58
第九时：带电粒子在复合场中的运动
[知识要点]
一、电场力和洛仑兹力的比较
1、在电场中的电荷，不管其运动与否，均始终受到电场力作用；而磁场仅仅对运动着的，且速度与磁场方向不平行的电荷有洛仑兹力作用．
2、电场力的大小与电荷运动的速度无关；而洛仑兹力的大小与电荷运动的速度有关．
3、电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛仑兹力的方向始终既和磁场方向垂直，又和速度方向垂直．
4、电场力既可以改变电荷运动的速度方向，也可以改变电荷运动速度的大小；而洛仑兹力只能改变电荷运动速度的方向，不能改变其速度的大小．
5、电场力可以对电荷做功，且电场力做功与路径无关，能改变电荷的动能．洛仑兹力不能对电荷作功，不能改变电荷的动能．
二．带电粒子在复合场中的运动性质
1、带电粒子在复合场中的直线运动：
自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中做的直线运动应是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛仑兹力．这是因为电场力和重力都是恒力，若它们的合力不能与洛仑兹力平衡，则带电粒子速度的大小和方向将会改变，就不可能做直线运动．
2、带电粒子在复合场中的曲线运动
当带电粒子所受合外力变化且与粒子速度不在一条直线上时，带电粒子做非匀变速曲线运动．
3、带电粒子在复合场中的匀速圆周运动：
当带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动。
三、解决带电粒子在复合场中运动问题的方法
带电粒子在复合场中的运动分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和洛仑兹力。一般说，对单个物体，用动能定理或动量定理；对多个物体组成的系统，用能量守恒定律或动量守恒定律，涉及加速度等力学问题必定用牛二定律和运动学公式．
1．力和运动的观点：在正确分析受力情况的前提下，根据粒子的受力情况和初始状态，利用 F＝ma的瞬时性，分析其运动情况，寻找解题的突破口．
2．利用功和能或冲量、动量的观点：由于洛仑兹力的方向总是与运动方向垂直，在很多情况中带电粒子在复合场中的运动是任意曲线运动，同时根据场力做功的特点，处理这类问题往往利用动能定理，动量定理或能量守恒、动量守恒比较方便．
3．认真分析运动过程的细节，充分挖掘题中的隐含条，注意过程中力和运动的相互制约关系，形成清晰的物理情景，全面整体地把握问题的实质，把物理模型转化为数学模型，提高综合分析解决问题的能力。
[要点讲练]：
例1、如图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成 角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成 角，且 ＞ ，则下列说法中错误的是（ ） A、液滴一定做匀速直线运动 B、液滴一定带正电
C、电场线方向一定斜向上 D、液滴有可能做匀速直线运动
例2如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电量为+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）
例3 如图所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场．电场强度为E，磁感应强度为B．在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原处于静止的液滴b相撞．撞后两液体合为一体，沿水平方向做直线运动．已知液滴a质量是液滴b质量的2倍，液滴a所带电量是液滴b所带电量的4倍．求两液滴初始位置之间的高度差h．（设a、b之间的静电力可以不计）．
例4如图所示,O-xyz坐标系的y轴竖直向上，坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行．从y轴上的点(0,H,0)无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，它落在xOz平面上的N（l，0，b）点（l >0，b>0）．若撤去磁场则小球落在xOz平面的P点(l,0,0)。已知重力加速度为g。
(1) 已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向．
(2) 求出电场强度的大小．
(3) 求出小球落至N点时的速率．
例5半径为R的光滑绝缘环上套有一个质量为m，电量 为+q的小球，它可以穿于环中自由滑动，绝缘环竖直地放在相互垂直的匀强电场和匀强磁场内，场强为 E，方向竖直向下，磁感强度为B，垂直纸面向里，如图，当球从水平直径的A端由静止释放滑到最低点时，求：环对球的支持力。
例6、在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为 ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场强度为E，方向竖直向上，一质量为m、带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示。若迅速使电场方向竖直向下时，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？