逍遥学能 2013-03-26 15:42
教案46 解三角形（1）
一、前检测
1．函数 的最大值是（ ）答案：B
A B C 5 D
2．函数 的最小值为（ ）答案：B
A B C D
3．函数 的最大值为________ 答案：3
二、知识梳理
1．正弦定理：
利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：
⑴ 已知两角和一边，求其他两边和一角；
⑵ 已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角．
解读：
2．余弦定理：
利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题．
⑴ 已知三边，求三角；
⑵ 已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个角．
解读：
3．三角形的面积公式：
解读：
三、典型例题分析
例1．在△ABC中，已知 ， ， ，求B 答案：90°
变式训练 在△ABC中，已知 ， ， ，求B 答案：45°，135°
变式训练 在△ABC中，已知 ， ， ，求B 答案：30°
变式训练 在△ABC中，已知 ， ， ，求B 答案：无解
小结与拓展：
例2． ， ， ，求最大角
答案：120°
变式训练： ， ， ，判断△ABC的形状
答案：钝角三角形
小结与拓展：
例3．已知 ， ， 与 的夹角为 ，则 与 的夹角为___________
答案：150°
变式训练：在△ABC中，设 = ， = ， = ， ，求证：△ABC为正三角形
小结与拓展：
四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.反思（不足并查漏）：