逍遥学能 2016-05-17 15:54
高二数学必修5第二章数列复习
一、单项选择题(请将答案填到下面的答题卡内)
题号1234567891011121314151617181920
答案
(2010浙江理数)1、设 为等比数列 的前 项和， ，则
(A)11 (B)5 (C) (D)
(2010全国卷2理数)2.如果等差数列 中， ，那么
(A)14 (B)21 (C)28 (D)35
(2010辽宁文数)3、设 为等比数列 的前 项和，已知 ， ，则公比
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
(2010辽宁理数)4、设{an}是有正数组成的等比数列， 为其前n项和。已知a2a4=1, ,则
(A) (B) (C) (D)
(2010全国卷2文数)5、如果等差数列 中， + + =12，那么 + ++ =
(A)14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
(2010安徽文数)6、设数列 的前n项和 ，则 的值为
(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64
(2010重庆文数)7、在等差数列 中， ，则 的值为
(A)5 (B)6 (C)8 (D)10
(2010浙江文数)8、设 为等比数列 的前n项和， 则
(A)-11 (B)-8 (C)5(D)11
(2010重庆理数)9、在等比数列 中， ，则公比q的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
(2010北京理数)10、在等比数列 中， ，公比 .若 ，则m=
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
(2010天津理数)11、已知 是首项为1的等比数列， 是 的前n项和，且 ，则数列 的前5项和为
(A) 或5 (B) 或5 (C) (D)
(2010广东理数)12. 已知 为等比数列，Sn是它的前n项和。若 ， 且 与2 的等差中项为 ，则 =
A.35 B.33 C.31 D.29
(2010全国卷1文理双科)13已知各项均为正数的等比数列{ }， =5， =10，则 =
(A) (B) 7 (C) 6 (D)
(2010湖北文数)14.已知等比数列{ }中，各项都是正数，且 ， 成等差数列，则
A. B. C. D
(2010安徽理数)15、设 是任意等比数列，它的前 项和，前 项和与前 项和分别为 ，则下列等式中恒成立的是
A、 B、 C、 D、
(2010福建理数)16.设等差数列 的前n项和为 ,若 , ,则当 取最小值时,n等于
A.6 B.7 C.8 D.9
参考答案
1解析：解析：通过 ，设公比为 ，将该式转化为 ，解得 =-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题
2【答案】C
【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.
【解析】
3解析：选B. 两式相减得， ， .
4【答案】B
【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。
【解析】由a2a4=1可得 ，因此 ，又因为 ，联力两式有 ，所以q= ,所以 ，故选B。
5、【解析】C：本题考查了数列的基础知识。
∵ ，
6.A
【解析】 .
【方法技巧】直接根据 即可得出结论.
7解析：由角标性质得 ，所以 =5 选A
8解析：通过 ，设公比为 ，将该式转化为 ，解得 =-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式
9、解析：
10答案：C
11、【答案】C
【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。
显然q 1，所以 ，所以 是首项为1，公比为 的等比数列， 前5项和 .
【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。
12.C.设{ }的公比为 ，则由等比数列的性质知， ，即 。由 与2 的等差中项为 知， ，即 .
，即 . ，即 .
13.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.
【解析】由等比数列的性质知 ， 10,所以 ,
所以
14
15【分析】取等比数列 ,令 得 代入验算，只有选项D满足。
【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确;若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.
16、【答案】A
【解析】设该数列的公差为 ，则 ，解得 ，
所以 ，所以当 时， 取最小值。
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。