逍遥学能 2013-03-14 16:14
(A卷)
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题
1．有关惯性大小的下列叙述中，正确的是( )
A．物体跟接触面间的摩擦力越小，其惯性就越大
B．物体所受的合力越大，其惯性就越大
C．物体的质量越大，其惯性就越大
D．物体的速度越大，其惯性就越大
解析： 物体的惯性只由物体的质量决定，和物体受力情况、速度大小无关，故A、B、D错误，C正确．
答案： C
2.
(2011•抚顺六校联考)如右图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，使它们同时沿竖直墙面下滑，已知A>B，则物体B( )
A．只受一个重力
B．受到重力、摩擦力各一个
C．受到重力、弹力、摩擦力各一个
D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个
解析： 物体A、B将一起做自由落体运动，所以A、B之间无相互作用力，物体B与墙面有接触而无挤压，所以与墙面无弹力，当然也没有摩擦力，所以物体B只受重力，选A.
答案： A
3．下列说法正确的是( )
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中 都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不 动的那段时间内处于超重状态
D．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
解析： 由超重、失重和完全失重的概念可知，在加速度向下时处于失重状态．在加速度向上时处于超重状态，故正确答案为B.
答案： B
4.
(2011•广州联考)用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的 受力如图所示，下列说法正确的是( )
A．F1的施力物体是弹簧
B．F2的反作用力是F3
C．F 3的施力物体是小球
D．F4的反作用力是F1
解析： F1的施力物体是地球，所以A错误；F3的施力物体是小球，C正确；根据牛顿第三定律可知F2的反作用力是F3，B正确；F4的反作用力是弹簧对天花板的拉力，D错误．
答案： BC
5．如右
图所示，重10 N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1，现给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小分别为(取g＝10 /s2)( )
A．1 N,20 /s2 B．0,21 /s2
C．1 N,21 /s2 D．条件不足，无法计算
解析： 物体受到的滑动摩擦力Ff＝μFN＝μg＝0.1×10 N＝1 N，水平方向上的合外力为F＋Ff＝a，则a＝F＋Ff＝20＋11 /s2＝21 /s2.
答案： C
6.
如图所示，质量为的物体在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，现加一个竖直向下的力F作用在物体上，则施加恒力F后物体的加速度将( )
A．增大 B．减小
C．不变 D．无法判断
解析： 施加力F前，gsin θ－μgcos θ＝a①
施加力F后，(g＋F)sin θ－μ(g＋F)cos θ＝a′②
①②得aa′＝gg＋F<1，故a′>a.
答案： A
7．如下图所示，在光滑的水平面上，质量分别为1和2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则( )
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝11＋2a，a2＝21＋2a
D．a1＝a，a2＝－12a
解析： 两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹＝1a.在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力不及改变，大小仍为1a，因此对A讲，加速度此时仍为a；对B物体取向右为正方向，－1a＝2a2，a2＝－12a，所以只有D项正确．
答案： D
8.
汶川大地震后，为解决灾区群众的生活问题，党和国家派出大量直升机空投救灾物资．有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子，如右图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起”
解析： 因为下落速度不断增大，而阻力Ff∝v2，所以阻力逐渐增大，当Ff＝g时，物体开始匀速下落．以箱和物体为整体：(＋)g－Ff＝(＋)a，Ff增大则加速度a减小．对物体：g－FN＝a，加速度减小，则支持力FN增大．所以物体后受到的支持力比开始时要增大，但不可能“飘起”．
答案： C
9．质量为1 kg，初速度v0＝10 /s的物体，受到一个与初速度v0方向相反，大小为3 N的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，经3 s后撤去外力直到物体停下，物体滑行的总位移为(取g＝10 /s2)( )
A．7.5 B．9.25
C．9.5 D．10
解析： 刚开始物体受合外力F＋μg＝a，代入数据，解得a＝5 /s2，由于a与v0方向相反，所以由v0＝at得到t＝2 s后物体速度为零，位移x＝v02t＝10 ；接下反向匀加速运动1 s，加速度a1＝F－μg，代入数据解得a1＝1 /s2，位移x1＝12a1t2＝0.5 ，方向与x相反．v1＝a1t1＝1×1 /s＝1 /s，接下做加速度a2＝μg＝2 /s2的匀减速运动，所以x2＝v212a2＝0.25 ，所以总位移为x－x1－x2＝9.25 .
答案： B
10．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如下图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用表示，盘及盘中砝码的质量用表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
(1)当与的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的 重力．
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观测加速度a与质量的关系，应该做a与________的图象．
(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－1图线如右图所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
解析： (1)只有与满足≫才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力．
(2)由于a∝1，所以a－1图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与1的图象．
(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图象知乙的加速度大，故乙的拉力F大(或乙中盘及盘中砝码的质量大)．
答案： (1)≫ (2)1 (3)拉力不同
11.
如右图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿用与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面做直线运动，已知拉力F＝3.0 N，玩具的质量＝0.5 kg，经时间t＝2.0 s，玩具移动 了x＝4 ，这时幼儿松开手，问玩具还能运动多远？(取g＝10 /s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
解析： 一阶段 x＝12at2
所以a＝2 /s2
Fcos 53°－μ( g－Fsin 53°)＝a
所以μ＝413 v＝at＝4 /s
二阶段 Ff＝μg
μg＝a′ v2＝2a′x′
解以上两式并代入数据得：x′＝2.6 .
答案： 2.6
12.
(2010•安徽理综)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如右图所示．g取10 /s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小．
解析： (1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则[ w .x k b 1
a2＝v2t－v20Δt2＝－2 /s2①
设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿 第二定律，有
Ff＝a2②
Ff＝－μg③
联立②③得
μ＝－a2g＝0.2.④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则
a1＝v1t－v10Δt1＝1 /s2⑤
根据牛顿第二定律，有
F＋Ff＝a1⑥
联立③⑥得F＝ μg＋a1＝6 N.
(3)解法一 由匀变速直线运动位移公式，得
x＝x1＋x2＝v10Δt1＋12a1Δt21＋v20Δt2＋12a2Δt22＝4 6
解法二 根据v－t图象围成的面积，得
x＝v10＋v1t2×Δt1＋12×v20×Δt2＝46
答案： (1)0.2 (2)6 N (3)46
(B卷)
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一、选择题
1．关于超重、失重，下列说法中正确的是( )
A．超重就是物体的重力增加了
B．失重就是物体的重力减小了
C．完全失重就是物体的重力消失了
D．不论超重、失重，物体的重力不变
答案： D
2.
(2011•西安高一检测)如右图球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是( )
A．A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B．A物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C．A物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．A物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
解析： 球A受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压．斜面给它一个支持力，垂直斜面向上；挡板给它一个支持力，水平向右，故选项C正确．
答案： C
3．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为 G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过( )
A．45° B．60°
C．120° D．135°
解析： 由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误．
答案： C
4．某实验小组，利用DIS系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重为20 N的物块，如图甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系，如图乙所示．以下根据图象分析得出的结论中正确的是( )
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
解析： 由图可知在0～t1、t2～t3及t4之后，传感器所受压力大小等于物块的重力大小；t1～t2时间段内，传感器所受压力大小大于物块重力，处于超重状态，加速度向上；t3～t4时间段内，压力小于物块重力，处于失重状态，加速度向下．综上所述选项B、C正确．
答案： BC
5．一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6 /s，运动28 后速度增加到8 /s，则( )
A．这段运动所用时间是4 s
B．这段运动的加速度是3.5 /s2
C．自开始计时起，两秒末的速度是7 /s
D．从开始计时起，经过14 处的速度是52 /s
解析： 由v2－v20＝2ax得a＝v2－v202x＝82－622×28 /s2＝0.5 /s2.再由v＝v0＋at得运动时间t＝v－v0a＝8－60.5 s＝4 s ，故A对，B错．两秒末速度v2＝v0＋at2＝6 /s＋0.5×2 /s＝7 /s，C对．经14 处速度为v′，则v′2－v20＝2ax′，得v′＝62＋2×0.5×14 /s＝52 /s，即D亦对．
答案： ACD
6.
如右图所示，5个质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相 同，当用力F推第一块使它们共同加速运动时，下列说法中不正确的是( )
A．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小
B．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大
C．第2块与第3块木块之间弹力大小为0.6F
D．第3块与第4块木块之间弹力大小为0.6F
解析： 取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－5μg＝5a.再选取1、2两块为研究对象，由牛顿第二定律得F－2μg－FN＝2a.两式联立得FN＝0.6F.进一步分析可得从左向右，木块间的相互作用力是依次变小的．
答案： AD
7．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 ( )
解析： 由于物块始终静止在斜面上，物块所受静摩擦力与正压力无直接关系，对物体进行受力分析，沿斜面方向列平衡方程可判断出选项D正确．
答案： D
8.
如右图所示，小车在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )
①若地面光滑，则小车可能受三个力作用
②若地面粗糙，则小车可能受三个力作用
③若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用
④若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用
A．①②③ B．②③
C．①③④ D．②③④
解析：
若小车匀速运动，则小车受合力为零；若小车做变速运动，则小车受合力不为零．作出如图所示的受力分析图．
①若地面光滑，则图中Ff不存在；
②若地面粗糙，存在FN必存在Ff，反之存在Ff必存在FN；
③做匀速运动时受力分析即为右图所示：
④若地面光滑，受三个力；若地面粗糙，受四个力．
综上所述，选项C正确．
答案： C
9.
如右图所示是某物体运动全过程的速度—时间图象．以a1和a2表示物体在加速过程和减速过程中的加速度，以x表示物体运动的总位移，则x、a1和a2的值为( )
A．30 ,1.5 /s2，－1 /s2
B．60 ,3 /s2，－2 /s2
C．15 ,0.75 /s2，－0.5 /s2
D．100 ,5 /s2，－3 /s2
解析： 总位移x＝10×62 ＝30 ．加速时
a1＝ΔvΔt＝6－04－0 /s2＝1.5 /s2，减速时a2＝Δv′Δt′＝0－610－4 /s2＝－1 /s2.
答案： A
10．BRT是“快速公交”的英简称，现在我国一些城市已经陆续开通，其中BRT专车车身长将采用12米和18米相结合的方式，是现有公交车长度的2～3倍．现有一辆BRT公交车车长18米，可以看做是由两节完全相同的车厢组成．现假设BRT公交车其首段从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上A点一侧的观察者，测得第一节车厢全部通过A点所需要的时间为t1，那么第二节车厢全部通过A点需要的时间是( )
A.22t1 B．(2－1)t1
C．(3－1)t1 D．(3－2)t1
解析： 以公交车为参考系，等效为观察者从A点反方向做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，观察者通过第一节车厢的过程有L＝12at21，通过前两节车厢的过程有2L＝12at2，那么通过第二节车厢所需时间为t2＝t－t1，以上各式联立可得t2＝(2－1)t1，B正确．
答案： B
二、非选择题
11.
如右图所示，一长木板斜搁在高度一定的平台和水平地面上，其顶端与平台相平，末端置于地面的P处，并与地面平滑连接．将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速释放，沿木板下滑，接着在地面上滑动，最终停在Q处．滑块和木板及地面之间的动摩擦因数相同．现将木板截 短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地面上，再次将滑块自木板顶端无初速释放，设滑块在木板和地面接触处下滑过渡，则滑块最终将停在何处？
解析： 设平台离地面的高度为h，木板与地面的夹角为α，AP＝x，PQ＝x′，利用牛顿第二定律及运动学公式得：v2＝2gsin α－μgcos αhsin α＝2(hg－μgx)，在水平地面上，v2＝2μgx′，即2(hg－μgx)＝2μgx′，得x＋x′＝hμ，即x＋x′是确定值，与木板的长度无关，滑块最 终将停在Q处．
答案： 滑块最终将停在Q处．
12．如图(a)所示，质量为＝10 kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC＝45°.在A端固定一个质量为＝2 kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5.现对滑块施加一个水平向右的推力F1＝84 N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F2的大小和方向．(取g＝10 /s2)
有位同学是这样解的——
小球受到重力及杆的作用F2，因为是轻杆，所以F2方向沿杆向上，受力情况如图(b)所示．根据所画的平行四边形，可以求得：
F2＝2g＝2×2×10 N＝202 N.
你认为上述解答是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．
解析： 解答不正确．
杆AB对球的作用力方向不一定沿着杆的方向，其具体的大小和方向由实际的加速度a决定．并随着加速度a的变化而变化．
由牛顿第二定律，对整体有
F1－μ(＋)g＝(＋)a
解得a＝F1－μ＋g＋
＝84－0.5×10＋2×1010＋2 /s
＝2 /s2
对小球有
F2＝g2＋a2
＝2×102＋2×22 N
＝426 N＝20.4 N
轻杆对小球的作用力F2与水平方向的夹角α＝arctan ga＝arctan 5，斜向右上方．