逍遥学能 2013-03-11 22:40
一. 教学内容：电流
二. 重点、难点
1、电流
电流的定义式： ，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
说明：（1）对于金属导体有＝nqvS（S为导线的横截面积，v为自由电子的定向移动速率，约10－5m/s，远小于电子热运动的平均速率105m/s，更小于电场的传播速率3×108m/s），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。
（2）在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q/t计算电流强度时应引起注意。
2. 电阻和电阻定律
导体的电阻l成正比，跟它的横截面积S成反比。
说明：⑴⑵纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。
3、部分电路的欧姆定律
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导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。公式为：说明：（1）电阻的伏安特性曲线：注意－U曲线和－I曲线的区别。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。
（2）公式R＝①金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。
②半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电提高）。
4. 电功、电功率
电功就是电场力做的功，因此是＝qU。这是计算电功普遍适用的公式。单位时间内电流做的功叫电功率，
电功和电热的区别：
（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯泡等。
（2）非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等。
在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即 也无区别；在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即＝UIt分为两部分，一大部分转化为其它形式的能；另一小部分不可避免地转化为电热＝I2Rt，这里＝UIt不再等于＝I2Rt，应该是＝EWQ（1）主要量。
研究闭合电路，主要物理量有r、I、U，前两个是常量，后三个是变量。
闭合电路欧姆定律的表达形式有：
①U外 I、③＝E－Ir（I间关系） ④U、从③式看出：当外电路断开时（＝0），路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（UIm＝r（一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。
（2）电源的功率和。
⑴功率：①电源的功率（电源的总功率）EI ②电源的输出功率P出＝ ③电源内部消耗的功率I 2⑵电源的效率：
电源的输出功率 ，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的。小量程的电流表的电阻Rg就是其电阻，一般为几百到几千欧。这个线圈允许通过的最大电流Ig叫做电流表的满偏电流，这是因为电流表通过的电流为Ig时它的指针偏转到最大刻度处。Ig一般为几十微安到几毫安。电流如果超过Ig，不但指针指示不出数值，电流表还可能烧毁。因为IgRg一般很小，不能直接用电流表测量较大的电压。如果被测电压U大于IgRg，通过电流表的电流将超过Ig而把电流表烧毁。如果给电流表串联一个分压电阻，分担一部分电压，就可以用来测量较大的电压了。加了分压电阻并在刻度盘上标出电压值，就把电流表改装成了电压表（如上图所示）。此时该电压表所能测量的最大电压为
正像串联电阻可以分担一部分电压一样，并联电阻可以分担一部分电流。并联电阻的这种作用叫做分流作用，作这种用途的电阻又叫分流电阻。为了使电流表能够测量几个安培甚至更大的电流，可以给它并联一个分流电阻，分掉一部分电流，这样在测量大电流时通过电流表的电流也不致超过满偏电流Ig，如上图所示。此时该电流表所能测量的最大电流为
交流发电机的基本原理如上图所示。矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的对称轴 O1O2匀速转动，ab、cd边产生感应电动势，ad、bc边不产生感应电动势。设线圈按逆时针转动，当它通过中性面时开始计时，经t时间线圈平面转过的角度为ωt，（ω是线圈转动的角速度），即t时刻ab和bc边的速度方向与磁感应强度方向的夹角为ωt，根据一段直导线切割磁力线时的感应电动势公式，得线圈中的感应电动势为
e＝2?NBlvsin t
式中N为线圈的匝数，l为ab、dc的长度，v为ab、dc运动的线速度。若bc、ad边的长度为l?@，则v＝ω?l?@/2，代入上式，并注意到l?l?@为线圈的面积S，则e＝2?NBSωsinωt＝εmsinωt
如果把线圈和电阻组成闭合回路，电路中就有感应电流。若电路的总电阻为R，则电路中的电流为 i＝ ＝ sin t＝Imsinωt
这种按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。上式中εm、Im为交流电的电动势、电流的最大值。
注意：中性面指的是与磁场方向垂直的平面，线圈经过中性面的时候，线圈中的磁通量最大，但是线圈中的感应电动势、感应电流均为零，且线圈每经过中性面位置一次，感应电流的方向改变一次，因为在一个周期内线圈两次经过中性面位置，所以在一个周期内，交流电的方向改变两次。
8. 正弦式电流的图象和三角函数表达。
正弦交流电的电流或电动势随时间变化的图像，如图所示
注意：线圈从中性面开始计时，则交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律为：
（若从线圈经过与中性面垂直的位置开始计时时，上述规律中的正弦函数变为余弦）
9. 最大值与有效值，周期与频率。
（1）瞬时值
交流电在某一时刻的值叫瞬时值，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同。
（2）最大值：当线圈平面与磁感线平行时，交变电流的电动势最大，交变电流的最大值反映的是交变电流大小的变化范围，瞬时值与最大值的关系是：
（3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流电和直流电通过相同的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫这一交流电的有效值。
对正（余）弦交流电，其有效值和最大值的关系为
注意：① 上述关系只适用于正弦交流电，其它规律的交流电的有效值和最大值关系，可按有效值定义，进行推导。②日常生活中，交流用电器铭牌上标明的额定电压或额定电流是有效值，交流电表测的电流、电压也是有效值。
（4）平均值：交变电流的平均值是交变电流图像中波形与横轴（例1. （2007?广东模拟）一个允许通过最大电流为2A的电源和一个滑动变阻器，接成如图1甲所示的电路。变阻器最大阻值为 变化的规律如图乙所示，图中
（1）电源电动势E和内电阻r；
（2）A、B空载时输出电压的范围；
（3）若要保证变阻器的滑片任意滑动时，干路电流不能超过2A，A、B两端所接负载电阻至少多大？
思路点拨：首先从乙图中获得解题信息，求得电源的电动势和内电阻。解答第（3）问时，要能正确分析出变阻器滑片上移过程中回路电阻不断增大这一物理特征。
标准解答：（1）由乙图可知，当 ；
而当（2）当滑片滑至上端时，
当滑片滑至下端时， 。
因此，A、B空载时输出电压范围为0~11V。
（3）当A、B接负载电阻 后，变阻器滑片移至上端时，干路电流最大，此时：
为了电源不过载，应保证 ，
代入数据得： 。
即所接负载电阻最小值为4.9 。
2、含有电容器的电路的动态问题分析
例2. （2007?扬州模拟）如图所示，四个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有一质量为m，带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中间位置，现断开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中的小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为d，不计电源内阻。求：
（1）电源电动势E多大？
（2）小球与极板碰撞后所带的电量q′为多少？
思路点拨：从分析电容器两板间的电压入手，根据电键闭合与断开小球所处的状态，分别列方程即可求解。
标准解答：（1）当S闭合时，电容器极板间的电压为U，则：
小球处于静止状态 高中历史，则：所以电源电动势 。
（2）断开S，电容器极板间的电压为U′，则：
对带电小球运动的全过程，应用动能定理得：
规律：（1）含容电路中电容器带电量变化的判断：电路稳定时，电容器处为断路，电容器两端电压等于与其并联的支路两端的电压，电路变化时可引起电容器的充、放电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
（2）电容器带电量或带电量变化的求解方法：电容器所带电量用 计算，电容器所带电量变化用 计算。
3、非纯电阻电路电功率的计算
例3. （2007?南京模拟）如图所示，电解槽A与电炉B并联后接到电源上，电源内阻 ，电炉电阻 。当 闭合、 都闭合时电炉消耗功率475W（电炉电阻可看作不变）。试求：
（1）电源的电动势；
（2）（3）思路点拨：注意到电解槽是非纯电阻用电器，电功率的求解方法与纯电阻电路不同。适时利用能量转化和守恒定律求解相关量，是解决这类问题的技巧。
标准解答：（1） 闭合，电炉中的电流电源电动势（2）电炉中电流为电源路端电压为流过电源的电流为流过电解槽的电流为
（3）电解槽消耗的电功率
电解槽内热损耗功率
电解槽转化为能的功率为
规律方法：（1）求解非纯电阻电路问题，往往从能量的观点入手。列方程时可列功率相等的形式，也可列能量相等的形式。
（2）电流做功、电功率的比较
①纯电阻电路，电功且电功全部转化为电热，有
②非纯电阻电路，电功 ，电热功率 ，电功率大于热功率，即 ，求电热、电热功率只能用例4. 某发电厂发电机的输出功率 ，发电机端电压U＝250V，向远处送电的输电线的总电阻 。要使传输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220V，那么：
（1）应该怎样安装变压器，画出输电线路的示意图；
（2）求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比。
思路点拨：（1）画好输电线路图，明确各物理量之间的关系是解题的关键。
（2）由输电损失功率求出高压输电的电流，是向升压变压器和降压变压器建立关系的突破口。
标准解答：本题主要考查了远距离输电的线路关系。
（1）只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图所示。
（2）按题意
设输电线路中的电流为I，由 ，得
输送电压
因为发电机输出电压
所以升压变压器原副线圈匝数比为
输电线路上损失电压
<0" style='width:123.75pt; >
降压变压器原线圈<2" >
用户在副线圈
降压变压器原、副线圈匝数比为
所以<5" style='width:108pt;height:32.25pt' >
【模拟
1. 一伏特计由电流表G与电阻R串联而成，如图所示。若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可加以改进（ ）
<6" style='width:111pt;height:40.5pt' >
A. 在R上串联一比R小得多的电阻
B. 在R上串联一比R大得多的电阻
C. 在R上并联一比R小得多的电阻
D. 在R上并联一比R大得多的电阻
2. 两个电阻R1＝8Ω，R2＝2Ω，并联在电路中。欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是（ ）
A. 用一个阻值为2Ω的电阻与R2串联
B. 用一个阻值为6Ω的电阻与R2串联
C. 用一个阻值为6Ω的电阻与R1串联
D. 用一个阻值为2Ω的电阻与R1串联
3. 两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端（如图所示），电压表的示数为8V。如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）
<7" style='width:106.5pt;height:75.75pt' >
A. 小于4V B. 等于4V
C. 大于4V小于8V D. 等于或大于8V
4. 如图所示的两种电路中，电源相同，各电阻阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计。电流表A1、A2、A3、A4读出的电流值分别为I1、I2、I3、I4，下列关系式中正确的是（ ）
<8" style='width:206.25pt; >
A. I1＝I2 B. I1＜I4 C. I2＝2I1 D. I2＜I3 I4
5. 如图所示，总电压U保持不变，滑动变阻器总电阻为2R。滑动触片位于变阻器中点O时，四个理想电流表A1、A2、A3、A4上的示数相同，且为I0，当滑动触片移到变阻器的端点O’时（ ）
<9" style='width:86.25pt; >
A. A1的示数大于I0
B. A2的示数大于I0
C. A3的示数大于I0
D. A4的示数等于I0
6. 四个电灯泡连接如图所示，当将K2断开，Kl接通1→2时。L1最亮，L2与L4最暗且亮度相同；当将K1接通1→3，K2闭合时，则（ ）
A. Ll最亮L4最暗
B. L2最亮L3最暗
C. L3最亮L1最暗
D. L4最亮L1最暗
7. 如图所示，在此电路里，R1＝R3＜R2＝R4，在A、B两端接上电源后，试比较各个电阻消耗的电功率P的大小（ ）
A. P1＝P3＜P2＝P4
B. P2＞P1＞P4＞P3
C. P2＞P1＞P3＞P4
D. P1＞P2＞P4＞P3
8. 如图所示，已知a、b两点电势差为零，则电容C的值是（ ）
A. μF/3 B. 2μF/3 C. 2μF D. 3μF
9. 如图所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时（ ）
A. A、B两点间的电压U增大
B. 通过R的电流I增大
C. 通过R的电流I减小
D. 通过R的电流I不变
10. 如图所示，当滑线变阻器滑动触点向b端移动时（ ）
A. 伏特表V的读数增大，安培表A的读数减小
B. 伏特表V和安培表A的读数都增大
C. 伏特表V和安培表A的读数都减小
D. 伏特表V的读数减小，安培表A的读数增大
11. 如图的电路中，电池的电动势为ε、内阻为r，R1和R2是两个阻值固定的电阻。当可变电阻的滑片向a点移动时，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2将发生如下的变化（ ）
A. I1变大，I2变小
B. I1变大，I2变大
C. I1变小，I2变大
D. I1变小，I2变小
12. 如图所示的电路中，电源的电动势为ε，内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是（ ）
A. U1变大，U2变小
B. U1变大，U2变大
C. U1变小，U2变小
D. U1变小，U2变大
13. 如图所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以（ ）
A. 增大R1 B. 减小R1
C. 增大R2 D. 减小R2
14. 电容器C1、C2和可变电阻器R1、R2以及电源ε接成如图所示的电路，当R1的滑动触头在图示位置时，C1、C2的电量相等。要使C1的电量大于C2的电量，应（ ）
A. 增大R2
B. 减小R2
C. 将R1的滑动触头向A端移动
D. 将R1的滑动触头向B端移动
15. 如图所示电路中，已知电容C＝2μF，电源电动势ε＝12V，内电阻不计，R1：R2：R3：R4＝1：2：6：3，则电容器极板所携带的电量为（ ）
A. －8×10－6C B. 4×10－6C
C. －4×10－6C D. 8×10－6C
16. 如图所示，一平行板电容器C，极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源连接成如图所示电路。今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动。要使油滴上升，可采用的办法是（ ）
A. 增大R1 B. 增大R2
C. 增大R3 D. 减小R2
17. 在如图所示的电路中，电键K1、K2、K3、K4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动（ ）
A. K1 B. K2 C. K3 D. K4
18. 下图为万用表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300μA，内阻 rg＝100Ω，调零电阻最大阻值R＝50kΩ，串联的固定电阻R0＝50Ω，电池电动势ε＝1.5V。用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是（ ）
A. 30kΩ～80kΩ B. 3kΩ～8kΩ
C. 300Ω～800Ω D. 30Ω～80Ω
19. 在图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某想先将万用表的红表笔连接在电源的正极 a，再将黑表笔分别连接在电阻器R1的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数。在下列选挡中，符合操作规程的是（ ）
A. 直流10V挡 B. 直流0.5V挡
C. 直流2.5V挡 D. 欧姆挡
20. 把5Ω的电阻R1和10Ω的电阻R2串联起来，然后在这段串联电路的两端加15V的电压，这时R1消耗的电功率是 W，R2消耗的电功率是 W。把R1和R2改为并联，如果要使R1仍消耗与原来同样大小的电功率，则应在它们两端加 V的电压，这时R2消耗的电功率是 W。
21. 如图所示的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表A1、A2、A3的内电阻均可忽略，它们的读数分别为I1、I2和I3，则I1：I2：I3＝ 。
22. 下图是把量程为3mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势ε＝1.5V，经改装后，若将原电流表3mA刻度处的刻度值定为零位置，则2mA刻度处应标______Ω，1mA刻度处应标 Ω。
23. 某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物m＝50kg，电源的电动势ε＝110V，不计电源内阻及各处的摩擦。当电动机以v＝0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度为I＝5A，由此可知电动机线圈的电阻R＝ Ω。
24. 在如图所示的电路中，电源和电流表的内阻均可不计，当两个电键K1、K2都断开或都闭合时，电流表A的读数是相同的，求电阻R的阻值。
25. 图中ε＝10V，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，电池内阻可忽略。
（1）闭合开关K，求稳定后通过R1的电流。
（2）然后将开关K断开，求这以后流过R1的总电量。
26. 有两只伏特表A和B，量程已知，内阻不知等于多少。另有一干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少。只用这两只伏特表、电键和一些连接用的导线，便能通过测量计算出这个电池的电动势（已知电动势不超出伏特表的量程，干电池不许拆开）。
①画出你测量时所用的电路图；
②以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子。
27. 某电炉在额定电压下的功率为P＝400W，某电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同。当将电炉接到该电源上时，电炉实际消耗功率为P1＝324W。若将两个这样的电炉并联接入该电源，两个电炉的实际消耗总功率P2为多少？
【试题答案
1. D 2. A 3. A 4. BD 5. BCD
6. C 7. C 8. A 9. AC 10. A
11. C 12. A 13. AD 14. D 15. D
16. CD 17. C 18. B 19. A
20. 5W，10W，5V，2. 5W 21. 3：2：2 22. 250，1000 23. 4. 36Ω
24. 50Ω 25. ⑴1. 0A ⑵1. 2×10－4A
26. ①
②
27. 535W