逍遥学能 2013-03-11 16:05
节第八题
型复习教法讲练结合
目标（知识、能力、教育）1. 了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系．并能运用有关结论解决有关问题.
2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆 上一点画圆的切线．
3.能够运用圆有关知识进行综合应用.
重点能运用点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系解决有关问题
教学难点能够运用圆有关知识进行综合应用.
教学媒体学案
教学过程
一：【前预习】
（一）：【知识梳理】
1.点与圆的位置关系: 有三种： 点在圆外，点在圆上，点在圆内.
设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外 d＞r．点在圆上 d=r．点在圆内 d＜r．
2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．
设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交 d＜r，直线与圆相切 d=r，直线与圆相离 d＞r
3.圆与圆的位置关系
(1)同一平面内两圆的位置关系：
①相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离．
②若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆.
③相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．
④相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交．
(2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距．
(3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则
①两圆外离 d＞R+r；有4条公切线；
②两圆外切 d=R＋r；有3条公切线；
③两圆相交 R－r＜d＜R+r（R＞r）有2条公切线；
④两圆内切 d=R－r（R＞r）有1条公切线；
⑤两圆内含 d＜R—r（R＞r）有0条公切线．
（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆）
4.切线的性质和判定
(1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线．
(2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径．
(3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．
（二）：【前练习】
1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：
⑴ 当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；
⑵ 当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____；
⑶ 当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.
2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm ，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（ ）
A． B．2 C．3 D．4
3.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半
径 cm．
4.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＞8 B．0＜d≤2
C．2＜d＜8 D．0≤d＜2或d＞8
5.已知半径 为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有__ ___个．
二：【经典考题剖析】
1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：
①以点C为圆心1．3 cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2．4cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2．5cm长为半径的圆与AB相交．上述结论中正确的个数是（ ）
A．0个 B．l个 C ．2 个 D．3个
2.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有___个．
3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
4.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交 ⊙O于点B，PA=4，
OA=3，则cos∠APO的值为（ ）
5.如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是 ⊙O的直径，
∠P=40°，则∠BAC度数是（ ）
A．70° B．40° C．50° D．20°
三：【后训练】
1.在△ABC中，∠C=90°，AC= 3cm，BC=4cm，C是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、四点，在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有________.
2. 已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共
有_________个．
3.已知两圆的半径分别为3 cm和4 cm，圆心距为1cm，那么两圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
4.如图，A、B是⊙上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65○ ，
则∠BAC等于（ ）
A．35○ B．25○ C．50○ D．65○
5.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2－3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置 关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
6.如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于，若环形的面
积为9π，求AB的长．
7.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，
求⊙O的半径．
8.如图，△ABO中，OA= OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，
且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O切 线；
（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=43 ，求 的长
9.如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．
（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；
（2）若OD＝4，CD=6，求tan∠ADE的值．
四：【后小结】
布置作业地纲