初中数学知识点??有理数：a是不为1的有理数

　　定义：a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的倒差数。

　　例如：2的倒差数是1/1-2=-1，-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=1/3，a2是a1的倒差数，a2=（）；a3是a2的倒差数，a3=（）；a4是a3的倒差数，a4=（），…，以此类推，则a2013=（）

　　答案：

　　a2=3/2

　　a3=-2

　　a4=1/3

　　a5=3/2

　　a5=a2

　　a2=a（2+3n）

　　a2013=a（3+3*670）=a3=-2

　　例如：2的倒差数是1/1-2=-1，-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=-1/3，a2是a1的倒差数，a3是a2的倒差数，a4是a3的倒差数，。。。以此类推，则a2008等于多少？

　　答案：

　　a1=-1/3

　　a2=1/[1-（-1/3）]=3/4

　　a3=1/（1-3/4）=4

　　a4=1/（1-4）=-1/3=a1

　　所以a5=1/[1-（-1/3）]=a2

　　同理

　　a6=a3

　　a7=a4

　　……

　　所以是三个一循环

　　2008÷3余数是1

　　所以a2008=a1=-1/3

　　（来源：高分网）

 

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