逍遥学能 2013-02-22 00:07
一、（每小题3分，满分24分）
（ ）1． 是
A． 的相反数 B． 的相反数 C． 的相反数 D． 的相反数
（ ）2．特庸海慧寺一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为
A．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105
（ ）3．下列运算中，计算正确的是
A．3x2+2x2=5x 4 B．(－x2)3＝－x 6 C．(2x2y)2=2x4y2 D．(x+y2)2=x2+y4
（ ）4．体育上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是
A．33，7 B．32，4 C．30，4D．30，7
（ ）5．如右 图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是
（ ）6．已知 ,那么在数轴上与实数 对应的点可能是
A． B． C． 或 D． 或
（ ）7．如图，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为
A．4 B．π+2 C．4 D．2
（ ）8．如图，在 的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数
A．6 B．7 C．8 D．9
二、（每小题3分，共30分）
9．写出一个小于0的无理数_____________．
10．函数y =－ 中自变量x的取值范围_______________．
11．分解因式： = _____________．
12．已知等腰梯形的面积为24c2，中位线长为6c，则等腰梯形的高为_________c．
13、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.
14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺 的一边上，如果∠1=35°，那么∠2
15． 已知实数是关于x的方程2x2－3x－1=０的一根，则代数式42－6 －2值为___ __．
16．在一个不透明的袋子中装有2个白球， 个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．
若从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ，则 的值等于 ．
17．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A’BC’的位置，则点A经过的路径长为 .（结果保留π）．
18．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如 图①），若不计木条的厚度，其
俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40c，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 c.
三、解答题：（96分）
19.（1）计算： （2）解方程：
20．某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：
型 号AB
进 价1200元/部1000元/部
售 价1380元/部1200元/部
用36000元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种
型号手机的数量。
21．在结 束了380时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60时用于总复习,根据数学内容所占时比 例,绘制如下统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；
(2)图2和图3中的 , ；
(3)在60时的总复习中,唐老师应安排 时
复习“数与代数”.
22．特庸中学九（4）班“2012年毕业联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．
23．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE，垂足为F，请你在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF，请你写出两种确定点G的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ ABG≌△DAF．
方案一：作法： ；
方案二：（1）作法： .
(2) 证明：
24．如图，自水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自水的小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道步行8000米到达C处，测得小区位于C的北偏西60°方向，请你（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN的长．
25．如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点在线段AB上．
(1)如图1，如果点是线段AB的中点，且⊙的半径为2，试判断直线OB与⊙的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，⊙与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点的坐标．
26． A、B两地相距630千米，客 车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货
车的速度是客车的 34 ，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．
（1）求客、货两车的速度；
（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶
时间x之间的函数 关系式；
（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，
并说明它所表示的实际意义．
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0 ，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四 边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．
（1）四边形OABC的形状是__________ _____，当α ＝90°时， 的值是____________；
（2）①如图1，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求PQ的长；
②如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC 上时，求PQ的长．
（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总有PQ与线段______相等；同时存在着特殊情况BP＝ BQ，此时点P的坐标是__________．
28．如图，直线 经过点B( ，2)，且与x轴交于点A．将抛 物线 沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．
（1）求∠BAO的度数；
（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F．当线段EF∥x轴时，求平移后 的抛物线C对应的函数关系式；
（3）在抛物线 平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．