逍遥学能 2016-04-08 08:39
初中阶段，数学教师把学生的数学思想培养好，那么，学生学习数学就会有信心，掌握好这门法宝，就是拿到学好数学的金钥匙；谁能够灵活运用它，谁就在数学的跑道上领跑，占有优势。
但是，数学思想及其方法的形成，不是一蹴而就的，也不是临时抱佛脚就可成为数学中的佼佼者。它是依靠平时的认真听讲，教师的潜移默化，自己的归纳总结，点点滴滴积累起来的，仅仅凭一两节课的听讲或者做个几道题，就说自己的数学思想已经形成，那是天方夜谭，不现实的。
数学思想的培养，关键在课堂，那么作为引路人??数学教师，又如何领好这条路呢？笔者在此写下几点看法，不妨作为抛砖引玉，如有不妥之处，请各位指正。
一：教师在课堂上对数学思想方法的培养，不宜抽象空洞，而应有理可依，有据可循，尽量浅显明了。数学思想大多是理论上的东西，对初中学生来说，太抽象，太虚无缥缈，学生要抓住它，很困难。那么教师就要注意从基础着手，从实际出发来教学生。例如：数形结合思想的培养。在涉及这方面知识时，先从图形入手，在图形上标出已知数据，未知量打上问号，要解决问题，应该用什么定理等。通过一段时间训练，再挑明这是什么思想，是代数和几何结合形成的思想。这样学生接受起来即自然又顺利，数和形兼备，解题方法也就信手拈来，问题迎刃而解。
再如分类讨论思想也是如此。分类讨论思想是将数学对象分为不同种类，也是自然科学乃至社会科学研究中经常用道德，又叫做逻辑划分。例如：用字母表示数中，a就可以表示正数或零或负数，就分了类。同样绝对值，根的判别式也是分类思想的体现。但教师也需学生适应后传授给学生。
通过这些，说明数学思想的形成，教师要做到深入浅出，言简意赅，浅显易懂。
二：在平时的课堂教学中，教师要逐步渗透数学思想和理念。
渗透，就是把某些抽象的数学思想逐步在课堂教学中实施，使学生由最初的直觉和感知上升到理性的认知，并贯穿于整个数学学习过程中。这种渗透，是随着知识的增加，年级的上升逐步深化的。同时也融合了综合的能力。
这方面，数学中的化归思想就是典型。从学习勾股定理开始，到圆中各有关知识，很多计算问题都离不开直角三角形的勾股定理，但很多题型不会直接给出直角三角形，而是需将图形转化在直角三角形中去解决。那么该连接的连接，该作垂直的作垂直，用适当的辅助线，构造直角三角形，再运用勾股定理解决问题。因此教师在课堂上讲解有关问题时，从七年级到九年级，都要渗透化归思想。
这里的化归思想还有很多，如化分式方程为整式方程，化多元方程为二元方程，将四边形问题化为三角形等等。教师在平时逐步渗透，学生日积月累，就能在解决问题时，水到渠成，难度相对就小了。
三：在课堂教学过程中，教师要对数学思想重点突出和强调。尤其是较难的函数和方程的思想。
方程贯穿于整个数学而且渗透到其他各学科之中，它的作用不可估量，抓住了方程的本质，就抓住问题的关键所在，解决问题就不在话下。所以教师在强调方程思想的重要性时，还要突出它的巨大作用。并且潜移默化方程中的未知量就是变量，与函数思想相联系，突出两个变量，这样数学就与实际生活结合，验证了数学来源于生活又高于生活并运用于生活的真理。
教师之所以要对这些数学思想进行强调和突出，其目的在于最大限度发挥它们的功能，帮助学生针对不同的问题，用对应的数学思想和方法去解决。实质上就达到了要求学生灵活解决问题的能力。
四：数学思想的培养，最终的目标就是培养学生有敏锐的观察能力，敏捷的数学思维，以及综合解决问题的能力。所以，在渗透强调数学思想的同时，还要注意数学方法的培养。
数学方法是形成学生良好认知的桥梁和纽带，是将知识转化为能力的工具。数学思想不是孤立的，它与数学方法是紧密联系相辅相成的，思想指导方法，方法实现思想。
例如:化分式方程为整式方程这种化归思想就对应着换元法，方程和函数思想就对应着待定系数法等等。因此数学教师在渗透数学思想的同时，该怎样传授数学方法，应该在课前做好充足准备。哪些数学思想该强调，那些思想该渗透，那些思想该由抽象到形象，循序渐进，滴水穿石，逐步让学生掌握，做好学生学好数学的领路人。
来源：233网校论文中心，作者：朱有秀