逍遥学能 2013-01-21 11:52
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)( )
解析： 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C 对．
答案： C
2．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( )
A．速度与时间成正比
B．速度与位移成正比
C．速度与时间的二次方成正比
D．位移与时间的二次方成正比
解析： 伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．
答案： AD
3．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是( )
A.2∶2 B.2∶1
C．2∶1 D．4∶1
解析： 由v2＝2gh知 v＝2gh，所以v1∶v2＝2∶1.
答案： B
4．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )
A．等效替代 B．实验归纳
C．理想实验 D．控制变量
【解题流程】
合理外推
?
斜面实验→自由落体运动规律→理想实验，C项正确
答案： C
5．关于重力加速度的说法不正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 /s2
B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小
解析： 首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8 /s2左右，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小．
答案： A
6．一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于( )
A.H2 B.H4
C.3H2 D.2H2
答案： B
7．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相 距( )
A．gt2 B．3gt2/8
C．3gt2/4 D．gt2/4
解析： 当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t2时间，此时离地高度h1＝12gt2－12gt22；第 二个物体下落时的高度h2＝12gt22，则待求距离Δh＝h1－h2
＝12gt2－2×12gt22＝gt24.
答案： D
8．小球从空中自由下落，与水平 地面相碰后弹 到空中某高度，其v－t图象如下图所示，则由图可知(g＝10 /s2)以下说法正确的是( )
]
A．小球下落的最大速度为5 /s
B．第一次反弹初速度的大小为3 /s
C．小球能弹起的最大高度0.45
D．小球能弹起的最大高度1.25
答案： ABC
9．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻( )
A．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变
B．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变
C．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越越大
D．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越越小
解析： 当第一个石子运动的时间为t时，第二个石子运动的时间为(t－1)．
h1＝12gt2①
v1＝gt ②
h2＝12g(t－1)2③
v2＝g(t－1)④
由①③得：Δh＝gt－12g
由②④得：Δv＝g
因此，Δh随t增大，Δv不变，B选项正确．
答案： B
10. 如右图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将( )
A．增大 B．不变
C．减小 D．无法判断
解析： B落水时，A、B的速度为v＝2gH－L，A再落水时有L＝vΔt＋12gΔt2.由两式可知H减小，v变小，则Δt增大．
答案： A
11．从离地面80 的空中自由落下一个小球，取g＝10 /s2，求：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
解析： (1)由h＝12gt2得，下落总时间为
t＝2hg＝2×8010 s＝4 s.
(2)小球第1 s内的 位移为
h1＝12gt21＝12×10×12 ＝5
小球 前3 s内的位移为
h3＝12gt23＝12×10×32 ＝45
小球从第3 s末到第4 s末的位移，即最后1 s内的位移为
h4＝h－h3＝80 －45 ＝35 .
(3) 小球下落时间的一半为
t′＝t2＝2 s
这段时间内的位移为
h′＝12gt′2＝12×10×22 ＝20 .
答案： (1)4 s (2)5 35 (3)20
1 2．跳水是一项优美的水上运动，如图所示是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．运动员从离出水面10 的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)升高0.45 达到最高点．落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员
水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多长？(不计重力，g取10 /s2)
解析： 把运动员 看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，根据对称性原理，运动员上升的时间t1等于做自由落体运动下落0.45 所用的时间，
t1＝2h1g＝2×0.4510 s＝0.3 s.
下降过程，自由落体，t2＝2h2g＝2×10.4510 s≈1.45 s.
从离开 跳台到手触水面，运动员可用于完成空中动作的时间
t＝t1＋t2＝1.75 s.
答案： 1.75 s