逍遥学能 2013-01-21 10:36
高二数学选修2-3考试试卷
一、（每小题５分，共５0分）
１.掷一枚硬币,记事件A=＂出现正面＂，Ｂ＝＂出现反面＂，则有（）
Ａ．Ａ与Ｂ相互独立 Ｂ．Ｐ（ＡＢ）＝Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ）
Ｃ．Ａ与Ｂ不相互独立王国 Ｄ．Ｐ（ＡＢ）＝
２．二项式 的展开式的常数项为第（ ）项
A． 17 B。18 C。19 D。20
３. 9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件
产品检查，至少有两件一等品的种数是（ ）
A. B. C. D.
４．从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（ ）
A．96种B．180种C．240种D．280种
５．在某一试验中事件A出现的概率为 ，则在 次试验中 出现 次的概率为（ ）
A . 1－ B. C. 1－ D.
６．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
７．随机变量 服从二项分布 ～ ，且 则 等于（ ）
A. B. C. 1 D. 0
8．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资 与居民人均消费 进行统计调查, 与 具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）
A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%
9.设随机变量X ～N（2，4），则D（ X）的值等于 ( )
A.1 B.2 C. D.4
10．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（C）
A．若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”，那么在100个吸烟的人中必有99人有肺病
B．从独立性检验可知，有99%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
C．若从统计量中求出有95%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”，是指有5%的可能性使得推判出现错误
D．以上三种说法都不正确
（第二卷）
二、题（每小题5分，共２０分）
11 ．一直10件产品，其中3件次品，不放回抽取3次，已知第一次抽到是次品，则第三次抽次品的概率 _________。
12．如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行 第2个数是_________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
13. A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，
那么不同的排法共有 种
1４．已知二项分布满足X～B（6， ），则P(X=2)=_________， EX= _________．
三，解答题（6题，共80分）
1５．（１２）在一次篮球练习中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是2／3．
求：设甲投篮投中的次数为 ，求随机变量 的分布列及数学期望E ．
1６.（１２）下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:
得病不得病合计
干净水52466518
不干净水94218312
合计146684830
利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”
参考数据：
0．250．150．100．050．0250．0100．0050．001
1．3232．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828
1７．（１４）已知 的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。
1８．（1４分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是 ，乙射击一次中靶概率是 ，
（Ⅰ）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
（Ⅱ）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（Ⅲ）两人各射击5次，是否有99％的把握断定他们至少中靶一次？
１９．（１４）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？
２０．（１４）已知：
求证：
高二数学选修2-3考试试卷答案
（满分150分，时间120分钟）
一、答案（每小题5分，共50分）
题号12345678910
答案CＢＤＣＤＣＢDAＣ
二．（每小题5分，共20分）
11． 12． 13．24 14． ，４
三，解答题（6题，共80分）
1５．（12分）
解：分布列
ξ0123
P
Eξ＝2.47
１６．（12分）解：由已知计算ww
1７．（15分）解：
由通项公式 ，
当r=2时，取到常数项
即
１８．（15分）
解：（Ⅰ）共三种情况：乙中靶甲不中 ； 甲中靶乙不中 ；
甲乙全 。 ∴概率是 。
（Ⅱ）两类情况:
共击中3次 ；
共击中4次 ，
．
（III） ，能断定.
１９．（15分）
解：（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有 种 2）取3个红球1个白球，有 种；3）取2个红球2个白球，有
２０．（15分）
证明：