1．由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到X
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的
D．桌子所受的合力为零
解析： F＝ma中F指合力，用很小的力推桌子时，合力为零，故无加速度．
答案： D
2．关于速 度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是( )
A．做匀变速直线 运动的物体，它所受合外 力是恒定不变的
B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上
C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快
D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态
解析： 匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合外力是恒定不变的，选项A正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合外力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了．加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，选项B错误；物体所受的合外力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项C错误；物体所受合外力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D错误．
答案： A
3．如右图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝20 N，则物体产生的加速度是(g＝10 m/s2)( )
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
答案： B
4．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则( )
A．a1＝a2 B．a1<a2<2a1
C．a2＝2a1 D．a2>2a1
解析： 设总的阻力为F′，第一次推时F－F′＝ma1，式子两边同乘以2，得2F－2F′＝m•2a1第二次推时，2F－F′＝ma2，比较两个式子可以看出a2>2a1，所以D正确．
答案： D
5．力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3 m/s2，力F2单独作用于此物体时产生的加速度是4 m/s2，两力同时作用于此物体时产生的加速度可能是( )
A．1 m/s2 B．5 m/s2
C．4 m/s2 D．8 m/s2
解析： 由题意，力F1作用于物体的加速度a1＝3 m/s2，F2作用于物体的加速度a2＝4 m/s2，F1与F2的合力F的范围
F1－F2≤F≤F1＋F2，故两力同时作用于此物体的加速度a1－a2≤a≤a1＋a2.
即1 m/s2≤a≤7 m/s2，故选项A、B、C正确．
答案： ABC
6.
如右图所示，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( )
A．F/m
B．Fcos α/m
C．(Fcos α－μmg)/m
D． [ Fcos α－μ(mg－Fsin α)]/m
解析： 对木块作受力分析，如右图所示，在竖直方向上合力为零，即Fsin α＋FN＝mg，在水平方向上由牛顿第二定律有Fcos α－μFN＝ma.联立可得a＝Fcos α－μmg－Fsin αm，故选项D正确 ．
答案： D
7.
如右图所示，物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v.现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情 况应是( )
A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大
B．加速度和速度都在逐渐变小
C．加速度和速度都在逐渐变大
D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小
解析： 物体向右做匀速直线运动，滑动摩擦力Ff＝F＝μFN＝μmg，当F逐渐减小时，Ff＝μmg不变，所以产生与v方向相反即向左的加速度，加速度的数值a＝Ff－Fm随F逐渐减小而逐渐增大．因为a与v方向相反，所以v减小．
答案： D
8．在倾角为37°的光滑斜面上，质量为m的物体以加速度a匀加速下滑．现用沿斜面向上的推力
高二，使物块以1.2a的加速度匀加速向上滑动，则推力的大小是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )[
A．1.2mg B．1.32mg
C．1.96mg D．2.2mg
解析： 在沿斜面方向上，物块匀加速下滑时，
有mgsin 37°＝ma，①
匀加速上滑时，有F－mgsin 37°＝1.2ma.②
①②联立解得推力F＝1.32mg.
答案： B
9.
如右图所示，水平面上质量相等的两木板A、B用一轻质弹簧相连，整个系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动．研究从力F刚作用在木块A上的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这一过程，并且选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则下列图中可以表示力F和木块A的位移x之间的关系的是( )
解析： 弹簧的形变量用x′表示，系统处于静止状态时，易知弹簧的压缩量为mg/k；研究从F刚作用在木板A上的瞬间到弹簧刚恢复原长的瞬间这个过程，由牛顿第二定律得：F＋kx′－mg＝ma，又因为x＋x′＝mg/k，所以得F＝kx＋ma；研究从弹簧恢复原长时到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，同理得到F＝kx＋ma.故选项A正确．
答案： A
10.
质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如右图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间( )
A．A球的加速度为F/(2m)
B．A球的加速度为零
C．B球的加速度为F/(2m)
D．B球的加速度为F/m
解析： 恒力F作用时，A和B都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F.突然将力F撤去，对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平衡，所以A球的合力为零，加速度为零，A项错，B项对．而B球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度a＝Fm，故C项错，D项对．
答案： BD
11.
如右图所示，电梯 与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
解析： 本题分解加速度比分解力更显方便．
对人进行受力分析：重力mg、支持力FN、摩擦力Ff(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知Ff水平向右)．
建立直角坐标系：取水平向右(即Ff方向)为x轴正向，此时只需分解加速度，其中ax＝acos 30°，ay＝ asin 30°(如下图所示)．
建立方程 并求解：
x方向：Ff＝macos 30°
y方向：FN－mg＝masin 30°
所以Ff/(mg)＝3/5.
答 案： 35
12．某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连 同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝ 50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2，结果保留2位有效数字)问
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
解析： (1)由位移公式x＝12at2
沿斜面方向，由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma
联立并代入数值后，得Ff＝mgsin θ－2xt2＝80 N
(2)在垂直斜面方向上，FN－mgcos θ＝0，又Ff＝μFN
联立并代入数值后，得μ＝Ffmgcos θ＝0.12.
答案： (1)80 N (2)0.12
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