逍遥学能 2016-03-31 09:32
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题p:(x∈R,x2-3x+2=0.则 (p为( )(A)(x∈R,x2-3x+2(0 (B)(x∈R,x2-3x+2=0(C)(x∈R,(x(1)((x(2) (D) (x∈R,(x(1)((x(2)4.(ABC中,A>B是cos2Ab>0)的左右焦点分别为F1,F2,若其上存在一点Q使得∠F1QF2=120( 则其离心率的取值范围是( ) (A)(0,1) (B)[,1) (C) [,1) (D)[,1)10.在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,公差d>0,公比q>1,则集合{nan-bn=0,n(N+}中 的元素最多为( )个 (A)1 (B)2 (C)3 (D)411.已知函数f(x)=x2-1,集合M={(x,y)f(x)+f(y)(0}N={(x,y)f(x)-f(y)(0},则集合M∩N所表示的平面区域的面积是( ). (A)2( (B) (C)( (D)12.设A,B是抛物线y2=4x上的点,且AB=8,则AB中点M的横坐标的最小值为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，总计20分.13.双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是____________14.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为_____15.在等式1=+中的(与(处各填上一个正整数,使这两个正数的和最小:16.在(ABC中,给出下列结论: (1)若a,b,c成等差数列,则∠B的最大值是;(2)若a,b,c成等比数列,则∠B的最大值是;(3)若A,B,C成等比数列,则∠B的最大值是.其中正确的命题个数是_____________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 设函数f(x)=+2 ,已知f(x)的图象与y=g(x)的图象关于直线y=x+1对称.(1)求g(x)的解析式; (2)解关于x的不等式:f(x)-2a(0(其中a是常数).20.(本小题满分12分)设椭圆E:+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=,且点M(-1,)在椭圆上. (1)求椭圆E的方程; (2)设直线l过椭圆的右焦点F2,且与椭圆交于A,B两点,求AB的最小值.21.(本小题满分12分) 在数列{an}中,a1=,an+an+1=(n∈N+)(1)证明:{5nan-1}是常数列;(2)设xn=(2n-1)(10nan,求{xn}的前n项和Tn.22.(本小题满分12分)设点F(1,0),M点在x轴上,点P在y轴上,且=2,PM⊥PF,当点P在y轴上运动. (1)求点N的轨迹C的方程.(2)设Q为直线x+1=0上的动点,过Q作C的两条切线l1,l2,切点分别为A与B ①证明:l1⊥l2;; 15、10与15; 16.(1)(2)(3)三.解答题17.解:(Ⅰ)由正弦定理知(2b-c)cosA-acosC=0(2sinBcosA=sin(A+C)=sinB ∵sinB>0,∴cosA=,又0
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