逍遥学能 2016-03-17 10:02
恩玲中学2015—2015学年第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1． 下列命题正确的是若，则 若，则若，则 若，则中,,则此三角形解的情况是( ) A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解3． 等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A．130 B．170 C．210 D．2604． 已知等比数列的公比，则等于( )A. B. C. D.5． 下列结论正确的是( ) A．当 B．C． D．6． 已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )A B． C． D．7． 在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（ ）8． 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )A．6 B．5 C．4 D．39． 若正实数满足，则+的最小值是4 B．6 C． 8 D．910． 的内角的对边分别为．若成等比数列，且，则( )A． B． C. D.11．若则与的大小关系是( )A． B．C． D．随的值的变化而变化 12． 已知数列的前n项和，则的值为( )A．80 B．40 C．20 D．10二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形?14． 若实数满足则的最大值为 ；15．已知数列{ a n }满足条件a1 = ?2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = ．16．已知，则的最小值为17．（本小题满分12分）三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．18．（本小题满分12分）在中，已知，求边的长及的面积.19．（本小题满分12分）（I）已知集合若，求实数的取值范围；（Ⅱ）若不等式，对任意实数都成立，的取值范围（2）（本小题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．22．(本小题满分14分)已知数列中，，，数列中，，且点在直线上.(Ⅰ) 求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）若，求数列的前项和.1.D2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.D9.D10C11.C12C13．等腰14．915．16．17.解:设三数为或 则三数为或,18.解：在中,由余弦定理得: …………………3分∴………………………………………………………………………………6分由三角形的面积公式得：…………………………………………9分…………………………………………………………12分19.解：(1) A={xx3}，B={x－a
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