高一数学开方公式具体计算步骤

高一数学开方公式具体计算步骤

开方公式

X(n + 1) = Xn + ( Xn – Xn)1 / 2。

(n，n+1与是下角标)

例如：

A=5：

5介于2的平方至3的平方之间。

我们取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我们最好取中间值2.5。

第一步：2.5+(5/2.5-2.5)1/2=2.2;

输入值大于输出值，负反馈;

即5/2.5=2，

2-2.5=-0.5，

-0.5×1/2=-0.25，

2.5+(-0.25)=2.25，

取2位数2.2。

第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23;

输入值小于输出值，正反馈;

即5/2.2=2.27272，

2.27272-2.2=0.07272，

0.07272×1/2=0.03636，

2.2+0.03636=2.23636。

取3位数2.23。

第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。

即5/2.23=2.2421525，

2.2421525-2.23=0.0121525，

0.0121525×1/2=0.00607，

2.23+0.006=2.236，

取4位数。

每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。

例如：

A=200：

200介如10的平方至20的平方之间。

初始值可以取11，12，13，14，15，16，17，18，19。

我们取15.

15+(200/15-15)1/2=14。

取19也一样得出14.。

19+(200/19-19)1/2=14.。

14+(200/14-14)1/2=14.1。

14.1+(200/14.1-14.1)1/2=14.14.

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