逍遥学能 2016-03-07 11:54
日本数学家米山国藏在名著《数学的精神、思想和方法》一书中曾论及数学的一个特征：
数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容．就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步．这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，……．这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做．
现在让我们举一组例题来帮助理解：
例1计算：(－2)+(－5)+4
解：原式＝－7+4
＝－3.
例2化简：－2x－5x+4x
解：原式＝(－2－5+4)x
＝－3x.
例3解方程：－2x－5x+4x+3＝0．
解：－3x+3＝0
3x＝3
∴x＝1.
例4解不等式：－2x－5x+4x+3＞0．
解：－3x+3＞0
3x＜3
∴x＜1.
例5求直线y＝－3x+3与x轴交点坐标．
解：令y＝0，有－3x+3＝0.
解得x＝1．
即直线y＝－3x+3与x轴交点为(1，0)．
点评：相信例1~例3是六年级同学都能理解的，而它们正是七年级上册《有理数》、《整式加减》、《一元一次方程》要学习的内容，例4是七年级下学期《一元一次不等式》的内容，例5是八年级《一次函数》的内容．我们例举出来，正是想说明，数学知识就是这样一步一步的前进．试想，如果例1的计算不熟练甚至出错，那么化简"－2x－5x+4x"就容易出错，接着求解一元一次方程"－2x－5x+4x+3＝0"时当然又会遇上困难，等到八年级所谓的新知识"函数"出现时，又需要解方程这个必备的技能发挥作用．
这样看来，学习数学确实需要像米山国藏告诫的那样，一步一步向前走、向上登！而且只要长年累月地、不停地攀登，最终一定可以达到"摩天"的高度，一定可以达到连自己也会发出"我竟然也能来到这么高的地方"的惊叹的境界．
但若不是这样一步一步地前进，而是企图一次跳过五、六级，则无论有多长的腿，也是做不到的．某位同学因懒惰或生病缺席而未学应掌握的定理、法则，就直接去学后面的内容，无论他多么聪明，都绝不可能学好．可以发现，数学的一大特征在于，若依其道而行，则无论什么人都能理解它，若反其道而行，则无论多么聪明的人都无法理解它．
特别地，学习过一元一次不等式和一次函数知识的同学，看到这样的一串例题(例1~例5)，是不是也应该能体会到学习数学就应该这样关联着、联系着，让学过的知识像一串葡萄那样轻松地被拎起来，这样我们也就达到了对数学知识的深刻理解！
最后，我们用南京大学哲学系郑毓信教授关于数学学习的教诲与大家共勉：
基础知识不应求全，而应求联；
基本技能不应求全，而应求变；
基本思想不应求多，而应求用．
来源：搜狐教育社区