逍遥学能 2016-03-05 12:49
2015届金华一中高三9月月考数学试卷
文科试题
一、（下列各小题的四个答案中仅有一个是正确的，请将正确答案填入答题纸的表格中，每小题5分，50分）
1．已知集合 则 ( ).
A． B． C． D．
2. 函数 的图象关于 对称. ( )
A. 坐标原点 B. 直线 C. 轴 D. 轴
3. 已知数列 ，那么“对任意的 ，点 都在直线 上”是“ 为等差数列”的 ( )
A. 必要而不充分条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充要条件 D. 充分而不必要条件
4.设函数 ，则不等式 的解集是（ ）
A ． B． C． D．
5．已知命题p：“x>1”是“ ”的充要条件；命题q：“ ”是“ ”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是( )
A．p真q假 B．p假q真 C．“ ”为假 D．“ ”为真
6．下列命题错误的是( )
A．若 ， ，则 B．若 ，则 ，
C．若 ， ，且 ，则 D．若 ，且 ，则 ，
7.若当 时，函数 始终满足 ，则a范围为( )
A. a>1 B. 0<a<1 C. 0<a<2 D. a>2
8.曲线 处的切线与坐标轴围成的 三角形面积为( )
A． B． C． D．
9. 是R上以2为周期的奇函数，当 时 ，则 在 时是（ ）
A．减函数且 B．减函数且 C．增函数且 D．增函数且
10．已知函数 ，给出下列命题：
（1） 必是偶函数； （2）当 时， 的图象关于直线 对称；
（3）若 ，则 在区间 上是增函数； （4） 有最大值 .
其中正确的命题序号是（ ）
A.（3） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）
二、题：把答案填在答题纸相应题号后的横线上（本大题共7小题，每小题4分，共28分）.
11．已知log3(log2x)＝0，那么 等于
12． 的单调递减区间是
13. 已知集合A= {－1，1}，B={xax =1），若A∩ B=B，则实数a的所有可能取值
14.若函数 在x=1处取极值，则=
15. 若存在实数 使 成立，则实数 的取值范围是
16. 已知函数 在区间 上是增函数,则实数 的取值范围为
17. 定义在R上的函数 是增函数，且函数 的图像关于（3，0）成中心对称，若 满足不等式 ，当 时，则 的取值范围为
三、解答题（5小题共72分）
18. （本小题满分14分）已知命题 ,且 ,命题 ,且 .
(Ⅰ)若 ,求实数 的值； (Ⅱ)若 是 的充分条件,求实数 的取值范围.
19. （本小题满分14分）已知命题 方程 在[－1,1]上有解；命题 只有一个实数 满足不等式 ，若命题“p∨q”是假命题，求实数 的取值范围．
20. （本小题满分14分）已知函数 ．
（1）当 时，求函数 的极值；
（2）若 在区间 上单调递增，试求 的取值或取值范围
21. （本小题满分15分）设函数 是定义域为 的奇函数．
(Ⅰ)求 的值；
(Ⅱ)若 ，且 在 上的最小值为 ，求 的值.
2015届金华一中高三9月月考数学试卷
文科试题参考答案
题号12345678910
答案CDDBCDBADA
一．
二、题
11. ； 12. ； 13. {－1,0,1} 14. 3 15. ； 16. ； 17.
三、解答题（5小题共72分）
18. 解：(Ⅰ) ，由题意得， .
(Ⅱ) 由题意得
19. 解：由 得 ，∴ ，
∴当命题 为真命题时 .
又“只有一个实数 满足 ”，即抛物线 与 轴只有一个交点，∴ ，∴ 或 .∴当命题 为真命题时， 或 .
∴命题“p∨q”为真命题时， .∵命题“p∨q”为假命题，∴ 或 .
即 的取值范围为 .
20.解答：（1）当 时， ，∴ ，
令 ，则 ， ，………………2分
、 和 的变化情况如下表
极大值
极小值
即函数的极大值为1，极小值为 ； ………………5分
（2） ，
若 在区间 上是单调递增函数，
则 在区间 内恒大于或等于零，
若 ，这不可能，
若 ，则 符合条件，
若 ，则由二次函数 的性质知
，即 ，这也不可能，
所以a=0
21. 解：（1）由题意，对任意 ， ，即 ，
即 ， ，因为 为任意实数，所以 ．
（2）由（1） ，因为 ，所以 ，解得 ．
故 ， ，
令 ，则 ，由 ，得 ，
所以 ，
当 时， 在 上是增函数，则 ， ，解得 （舍去）．
当 时，则 ， ，解得 ，或 （舍去）．综上， 的值是 ．
22. 解：(1) 若 ，则 .当 时， ，
， 所以函数 在 上单调递增；
当 时， ， .
所以函数 在区间 上单调递减，所以 在区间[1,e]上有最小值 ，又因为 ，
，而 ，所以 在区间 上有最大值 .
(2) 函数 的定义域为 ． 由 ，得 ． （*）
（?）当 时， ， ，不等式（*）恒成立，所以 ；
（?）当 时，
①当 时，由 得 ，即 ，
现令 ， 则 ，因为 ，所以 ，故 在 上单调递增，
从而 的最小值为 ，因为 恒成立等价于 ，所以 ；
②当 时， 的最小值为 ，而 ，显然不满足题意.
综上可得，满足条件的 的取值范围是 .