初中数学移项问题学法指导

移项是最基本的方程变形，它是将方程变形为“x=a”的重要步骤，学习移项可从以下四个方面来掌握．

　　

　　一、理解移顶的由来

　　

　　首先看这样一个问题：解方程2x+2=+5

　　

　　为了去掉方程右边的未知数x和左边的数2，我们利用等式的性质1，在方程的两边都减去2后，再都加上x，得到：2x+x=5-2，将其与原方程进行比较：

　　

　　原方程：2x+2=+5

　　

　　新方程：2x+x=5?2

　　

　　从上面两个方程的对比可以看出，这个变形相当于把方程的-x改变符号后，从方程的右边移到了方程的左边；把+2改变符号后，从方程的左边移到了方程的右边．事实上方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，这种变形叫做移项．

　　

　　二、牢记移项要变号

　　

　　将方程的项改变符号后，才能从方程的一边移到方程的另一边。所以在移项时，一定要改变项的符号．

　　

　　例1解方程：5x-7=4x-5

　　

　　解：将方程中的-7和4x移项得：5x-4x=-5+7

　　

　　合并同类项：x=2

　　

　　说明：这里要移动的项是“-7”、“4x”，只有变号后，才能从方程的一边移到另一边，否则是错误的．

　　

　　三、区别“移项”与“在方程一边变换项的位置”

　　

　　在解方程合并同类项时，有时需要变换某些项的位置，但这些项在移动时，并不能改变项的符号，因为这只是改变项在整式中的排列顺序，并没有从方程的一边移到另一边，所以这不是移项，只能称之为项的移动．这种“移动”与“移项”的区别是：移项是从方程的一边移到另一边，要改变项的符号；而移动只是在方程的一边变换项的位置（位置移动并没有跨过等号），不能改变项的符号．

　　

　　四、灵活运用移项

　　

　　例2解方程：x=5x+20

　　

　　解、方法一：移项x-5x=20

　　

　　合并同类项?4x=20

　　

　　所以x=-5

　　

　　方法二：移项?20=5x-x

　　

　　合并同类项-20=4x

　　

　　所以x=-5

　　

　　说明：有时移项，也可以将含有未知数的项移到方程的右边，将常数项移到方程的左边．这样可使未知数的系数为正，但是在写方程的解时，仍要将未知数写在左边．
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