初中数学韦达定理的公式应用

　　【—韦达定理公式应用】在前几年的祖冲之杯数学邀请赛试题中，就有一道试题需要用到韦达定理公式的证明。

　　韦达定理公式应用

　　例1已知p+q=198，求方程x^2+px+q=0的整数根.

　　解：设方程的两整数根为x1、x2，不妨设x1≤x2.由韦达定理，得

　　x1+x2=-p，x1x2=q.

　　于是x1·x2-(x1+x2)=p+q=198，

　　即x1·x2-x1-x2+1=199.

　　∴运用提取公因式法(x1-1)·(x2-1)=199.

　　注意到(x1-1)、(x2-1)均为整数，

　　解得x1=2，x2=200;x1=-198，x2=0.

　　竞赛的题型相对难度系数就很高，但只要掌握了数学就可以轻松解决。

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