逍遥学能 2012-12-17 17:11
只要是，几乎天天都要做作业。可是，到底为什么做作业和怎样做作业，不少人仍有很大的盲目性。有的同学认为：作业是布置的，还要判分数，所以要做作业。有的同学把作业当成了负担，视为一门苦事。其实，做作业的目的很明确，一是用来检查的效果，二是加深对的理解，三是培养分析问题和解决问题的。通过做作业，不仅使学会运用刚学到的，而且也培养了。因此，每个同学都应当认真对待做作业。
本章除了介绍做作业的步骤、思路等大家都比较熟悉的内容外，还特别强调了摸出题的规律这个问题。
★做作业的步骤
怎样才能做好作业？我们通过完成作业的四个步骤：准备、审题、解题、复查，进行一下分析。
（1）准备
在课后一章中已经讲过了，做作业之前要完成“过电影”、“看课文”、“整笔记”三个过程。这自然是做作业的准备阶段。其实，、、课后都是准备阶段。有的同学做作业耗费的时间很多，主要原因是上述各个环节“欠了债”。学习是环环相扣的，准备阶段没做好，做作业就困难了。
（2）审题
就是认真阅读、正确理解题意。题目中的每一个字、每一句话，以及每一个符号、每一个数据都要看清楚、看准确。因为题目一旦看错了，后面的全部就都错了。这里的“清楚”和“准确”有两层含义：一层是看得准确，求“物体的动量”，不要看成“物体的动能”；题 “我和同学”，不要看成“我的同学”。另一层含义是理解得准确，“火箭升空时受到的力为F”，就不能理解为只是一个发动机的推力，还应有地心引力、空气阻力，它们的合力为F.
审题还有顺推（逆推）法审题、图示法审题、观察法审题、列举法审题等审题，在后面我们再介绍一两种。
（3）解题
审题之后把解题的思路用书面形式表达出来。解题的要求首先是一次性正确率，包括解题思路正确和答案正确，其次是速度快。这里需要特别提出的是，现在许多生用计算器进行计算，这种图省事的办法，将大大降低生的运算能力。一旦没有计算器时，将会出现计算性错误。
（4）复查
作业做完之后，要从头到尾检查一下，自己判断作业做得对不对。复查的方法很多，可以顺着解题的步骤一步一步地检查；也可以重做一遍，看答数是否一致；还可以用另外的方法做一遍，比较结果是否一致；或者把结果代入题中，按题意要求是否恰当，等等。具体用哪种方法复查可由学生根据具体的习题来选择确定。
复查之后，如果还有时间，不妨动脑筋归纳提炼出一般的解题路子，以求举一反三。如果检查中发现了错误，除了立即更正，一定不要忽视找到出错误的原因。
这里说的是做作业的一般的原则，具体的解题方法千变万化，够专门写一本书了，这里就不多说了。
★解题不能靠死记硬背
解题不能靠死记硬背，下面我们通过李春福同学解习题的体会，谈谈这个问题。李春福说：“我刚进二年级时，也喜欢课，可总没学好。因为，我原认为只要把那些概念、定义、定律、公式背它个滚瓜烂熟，准能学好。于是，我花了不少功夫来背公式定义，但一到做作业的时候，不是无从下手，就是常常出错，背熟的公式定义都用不上。”后来，在老师和同学的帮助下，李春福渐渐地明白了，是一门实验科学，要想学好物理，必须重视实践。这实践既有老师的演示，也有自己亲自动手做的实验。要在这些实践的基础上，弄清楚每个概念、定义、定律和公式的含义及其适用的条件，熟练地掌握各种物理量单位及相互间的换算方法等等。李春福认识提高，也就改变了自己过去学物理的方法，结果审题分析问题的思路就广了，解题的方法渐渐多起来，并且不用背就能把讲过的许多内容记住。
例如，物理课讲到“功”那一部分时，李春福就首先着重于物理学中“功”的含义和平时习惯含义的区别。
功，可以指工作、劳动强度、时间长短，还有难易程度、贡献大小等意义。而物理学中的“功”，内容是单一确定的。它包括两个必要的因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
由于这样一比较，李春福对“功”的理解就深刻了。他说：在物理中，讲到功，就要有力的作用，没有力的作用，物体虽然在运动，但没有做功；还要在力的作用方向上发生了位移，没有在力的作用方向上产生位移，物体虽然受到力的作用，也没有做功。好比说：如果只把重物扛在肩膀上，不继续上举，那么不论用多大力，扛的时间多久，也不能说做了功。因为重物虽然受到重力的作用，但在重力方向上没有发生位移。如果在一个水平的极其光滑的钢槽上，有一个钢球，当你轻轻地推它一下后，它会从这端运动到另一端，这也没有做功，水平方向上虽然有了位移，但没有受到水平方向的力的作用；竖直方向虽有重力作用，但竖直方向没有产生位移。
李春福这样深刻解了功的概念，他当然就很容易地记住了功的计算公式：功的大小等于力和在力的方向上的位移的乘积，并由此可以推出有关功的单位。因为力的单位是千克或牛顿，位移的单位是米，那功的单位就是千克米或牛顿米。又因为1千克等于98牛顿，那么1千克米就等于98牛顿米。牛顿米又叫焦耳，1千克米就等于98焦耳。你看，这样根本
不用硬背，就可以把功的概念、要素、计算公式、单位换算全都记得一清二楚，解起题来速度就快多了。
★摸解题的规律
少年生裴益川，15岁时以全国竞赛三等奖的成绩免试从一年级直接进入少年班学习。他在总结学习经验时说到：
“通过学习的实践，我认识到要把习题解好，首先要把题意搞清楚，仔细认真地读题，分析题目，看题目给的已知条件是什么，要我们求的结果是什么。搞清楚这一点后，可以从已知条件向结果去推，这叫‘顺推’；也可以从待求的结果向已知条件去逆推。推通过了，自己解题的思路也就清楚了。这时，把思路加以整理，用简单明了的式子或文字表达出来，最后求出答案。”
这就是“顺推法”和“逆推法”。下面我们举一个例子加以说明。
例：在△ABC中，AB＝AC，延长BC到E，延长CB到D，使BD＝CE。
求证：AD＝AE。
这是一道几何证明题。采用顺推法来审题就是这样分析的：
顺推，就是从已知条件向结果推。已知条件是AB＝AC、BD＝CE，结果是求证AD＝AE.从已知条件看， AB和BD是△ADB的两条边，这两条边的夹角是∠3；AC和CE是△ACE的两条边，这两条边的夹角是∠4.那么对于△ADB和△ACE，两条对应边相等，如果这两条对应边的夹角∠3和∠4也相等，这两个三角形就是全等三角形了。已
知条件已经告诉我们AB＝AC，所以∠1＝∠2，那么显然∠3＝∠4，这样△ADB≌△ACE.因而AD＝AE，从而推出了结果。
同样，也可以采用逆推法来审这一题。逆推，就是从待求的结果往已知条件推。这一题中，要求的结果是AD＝ AE，AD是△ADE的一条边，AE是△ACE的一条边；要证两边相等，就要证两个三角形全等，要证两个三角形全等，就看这两个三角形符合全等条件的有哪些；已知条件已经告诉有两条对应边相等，那么就再看这两条对应边的夹角是否相等；因为∠1＝∠2，所以对应的夹角∠3和∠4也相等。显然，这样是推通了，再按照从已知到求证的次序把逆推的过程顺过来写。
同学们也许会说，这种顺推法和逆推法是我们常用的审题、解题方法。但是，遇到稍有变化的新习题就不灵了，还得从头“推”，这是什么原因呢？
裴益川同学谈自己的体会时，认为：
“有的同学在解题时注重对答案，只要答案相同就满足了，而不重视解题的过程。这样，做习题做得再多也等于没做。所以，审题、解题之后，必须反复思考审题的过程，反复思考解题的每一个步骤，找出规律性的东西来，每做过一道题就要懂得这一类题目的基本解题思路。这就不是为解题而解题，而是以解题来更好地掌握知识。”
★摸出题的规律
江幸幸是科大少年班的学生，她非常善于摸出题的规律。
江幸幸的数学老师很有经验，大家都很敬佩他。幸幸发现，学校里数学测验，每一次都是他出的。他出的题目既没有超越你学的课本范围，可你不急出几身汗来，也别想把题全解答出来。幸幸就奇怪了，她想：“自己学过的东西，怎么一到就作起难来呢？这里面肯定有大学问。”
江幸幸专门到那位数学老师家里，请老师根据当前所学的新课，出几道题做。只见老师拿出课本，翻翻这一课，看看那一课，思考了一阵，就拟了几道题。
江幸幸问：“老师，你出一道题，为什么还要翻几节课的书呢？”
老师说：“出题目，就是要把各节课的实质性的东西集中在一个题目上，才能考出学生的水平来。”江幸幸恍然大悟。从这以后，幸幸不再满足于做习题，而是把学过的课程一节一节地连贯起来思考，从中找出重点，并牢牢记住。这样做，就把那些一个个具体的知识点变成了一个相互关联的整体，就象看到一个个机器零件，脑海里马上就有了一部机器整体形象一样。所以，幸幸每次考数学，都做得特别快，考分也很高。考数学时，她只用了不到一半的时间就解完了全部习题。
科大第二期少年班毕业生、中国科学院应用数学研究所的研究生王凯宁，则把探讨出题看作是探求知识的手段。他说：
“做习题，不仅仅是为了学会做习题而做习题，要注意探求知识。做题时我时常想，这道题，出题人是怎么出出来的呢？”他发现，很多题之间都有联系，并渐渐地找出一些规律。原来，一道简单的题，改头换面，就变成了一道难道，而规律却是一样。后来，王凯宁就练习自己出一些题。他说：“这样做，花的时间要比做题多得多。但是 复习方法，印象却特别深刻。即使一年以后，还会犹新。”
出题，从来都是的事，学生的任务就是解题。但是像江幸幸、王凯宁这样一批优秀的学生，高手摘星。他们不满足于前台的表演，偏要深入到后台去探个真实。顺藤摸瓜，寻根求源，使他们得以站在比一般同学更高的阶梯上分析问题，解决问题。我们赞成这种钻研的精神和科学的方法，并且相信，他们能做到的，别的同学也能够做到。