高中数学一种裂项求和法的认识

　　作者：学夫子
　　我最喜欢裂项求和，那种刷拉刷拉地把中间项全部消掉的感觉简直棒极了。我们对形如(其中{bn}为等差数列)型的通项已经能够熟练地进行求和，高中多数教辅也介绍了形如的数列的裂项求和法。实际上我们完全可以将这种思想加以推广，使之不仅局限于分母为二次三次的情形。而这里涉及到的方法极其简单。
　　方法：设{bn}为等差数列，那么

     
　　只要注意到裂项时都是用末项减去首项的方式，就把握住了此种裂项方法的精髓。
　　基于等差数列的这种能用一个常数就把前后两项联系起来的性质，我们可以对形如的数列进行裂项求和：

     
　　

来源：学夫子数学博客

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