逍遥学能 2012-12-15 16:06
是令大多数考生头疼的科目，的考生能根据的特点,来确定怎样来参加及在过程中如何正常发挥水平乃至高水平发挥,这除了要求基本功外,更重要的一点是考试的“技艺战术”问题,即考试的策略问题。
也就是说，数学想考出好成绩，不但需要扎实的基础、灵敏的解题思路、高超的计算，还需要具备适用考试的策略和良好的应试战术。
2002年内蒙古文科罗佳媛说：
当一个考生进入考场后,他的数学知识与数学能力就是一个订值了,如何将自己的水平在短短的时间内表现在答卷上,这不仅需要有很好的基础知识和较强的数学能力,而且必须具备良好的素质和适当的考试技术。根据高考数学的特点,怎样来参加考试及在考试过程中如何正常发挥水平乃至高水平发挥,这除了基本功外,更重要的一点是考试的“技艺战术”问题,即考试的策略问题。
一位多年活跃在一线的数学认为，高考的性质与平时的训练不同,高考的形式也与平时的作业有很大的区别,如时间的限制性,分数的选拔性,评分的阶段性等,都要我们采取一些不同平时的解题策略,他向考生们提出了两条建议:
1.由于高考时间的限制,因此拿到题后要迅速解决“从何处下手”, “向何方前进”这两个基本问题,这与平时作业没有时间限制有很大的区别,高考有明显的速度要求。为了给解答题留下思考时间,选择、填空题就应在一、二分钟之内解决,解决不了就跳过去,不能纠缠。解答题中容易题也只能边想边写,节省时间。对于客观题与主观题的时间分配应以4:6为宜,具体到每一道题,一旦找到了解题思路,书写要见简明扼要,快速规范不能拖泥带水,?嗦重复,须知“言多必失”,多写一步就是多出现一个错误的机会,就多占用了后面高分题的时间, 叫做“潜在丢分”。
2.灵活机动,由于高考题量大,且实行“分段评分”,所以考生必须作心理换位,从平时做作业的“全做全对”要求,转到立足于完成部分题目上来,并积极争取“分段得分”。即合理应用数学解题策略,使所掌握的知识能充分表示出来,并转化为得分点,比如:分解分步的解题策略；引理或中途点的解题策略;以退求进的解题策略；正难则反的解策略；从特殊到一般的解题策略等解题技术,使得进可以全题解决,退可以分段得分。
在数学考试中，时间也是一个大问题，一般来说，解答一套可经过三个循环,一头一尾两个小循环,各用时10分钟左右,中间一个大循环用时近100分钟。
2003年吉林省高考理科状元冯铁夫说：
我考数学时所采取的原则是：“得分优先，随机应变”。因为，质量与速度是同等重要的。要保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，防止被难题耗时过多而影响总分。一旦审明题意，则要快速解答，扣住要点写，不要拖泥带水，有的考生答得过多、过细，看似完美，实则得不偿失，因为高考评分的原则之一是“按要点给分”，阅卷不会因为你写的字数多就多给分。
冯铁夫的经验是在考试中要灵活答题，以得分为第一原则。要想达到这个效果，就必须要执行好答题的三个循环：
1.通览全卷,先作简单的第一遍解答是第一个小循环,按高考题的难度比例3:5:2计算,可先做30%的容易题,获二、三十分,同时把情绪稳订下来,将推向高潮。
2.第二个循环用时100分钟,基本完成全卷,会做的都做完了,在这个大循环中,要有全局意识,能整体把握,并要执行“一快一慢”的原则。答题“一快一慢”这就是说审题要慢,答题要快。审题要慢:是说题目本身包含无数个信息,问题是你将如何将这无数个信息通过加工、整理成你的有用的东西。这就是需要逐字逐句看清楚,力求从结构、逻辑关系、数学含义、解答形式、数据要求等各弄懂这一步不要怕慢。 “成在审题,败在审题”
3. 第三个循环查收尾,用大约10分钟的时间来检查解答并实施“分段得分”,对于大多数考生来说,不可能在第二个循环中答对所有题目,因此要对那些答不全或答后一关,即使做完了题目,也要复查,防止“会而不对,对而不全”,这一步是正常发挥乃至超水平发挥不可缺少的一步,否则将遗憾终身。
在高考数学试题中，选择题客观性最强，技巧也很多，除了正面进攻的直接选择法以外，还有其他一些事半功倍的方法可供采用。
2003年四川省高考文科状元刘梦羽说：
现在高考中选择题占很大比重，因此选择题的答题技巧就显得很重要。在做题时，除了正常的方法外，反证法是一个很简便的方法。首先假设某一备选答案正确，再通过推导或计算来证明假设与已知条件或订律矛盾，从而否订假设的合理性，以此间接地确定出应选的答案。二是特殊值法。选取特殊值代入。往往会使题目显得清晰。有时一道选择题不用全做，代入一个如0、1、-1、e等这样的常数就能得解。三是极限法。将题目条件扩展到极限情况，采用极限思维，经常给人一种豁然开朗的感觉。在什么方法都做不出时，可以猜一个你认为几率比较大的。若是可能的话，把答案回代一下，这样可以减少失误。
除了刘梦羽所介绍的这三种方法外，下面还有几种方法可以借鉴：
1. 排除法。逆向进行，从选项入手，一边审题一边排除，一个一个地排除掉，直至得到正确选项，看似复杂的问题会变得很简单。
2.估值法。运用一些基本订义如订义域，值域或不等式的有关知识来确定一个足够小的范围，使四选项中只有一个在此范围内，那么正确答案就得到了。
3. 赋值法。在一些特殊形式的选择题中，给未知量赋一个适当的便于计算的值 复习方法，来确定正确答案。
4. 图形法。就题中已知条件画出合适的图形，如数轴、集合、三角函数等图像，在图像上分析而得出答案。
5. 归纳推理法。原理如数学归纳法，但较其简单，依题目已知推理下去，来找出规律，归纳出正确答案。
在高考中，只有先把前面的选择题又快又准的做完，你才有更多的时间去思考后面的大题，同时，这样也为检查节省出时间。
与选择题等客观题相比较，数学试题中主观题的难度、分值等均有较大的区别，因此，有些用来解选择题的方法就不适用于主观题了。
2003年考入山东省高考文科状元张晓菲说：
数学考试中，主观题型的解答也有许多种方法。例如在解析几何方面就有基本方法、参数法、极坐标法等。但注意在解题时不要刻意地追求方法，熟悉哪种方法，就用哪种方法，重要的是要留意方法的简捷性、可行性和准确性，还要有锲而不舍的精神，认真体会题目潜藏的信息。
下面，我们来具体介绍两种解答主观题的简捷方法：
1.计算题的解题关键是要找到解题的突破口和解题途径
可以一方面从已知条件分析，看看由此能进一步求得哪些结果(能做什么?)；另一方面从题目的最后要求计算的问题分析，看看要得到该答案需要哪些前提(需要什么？)，这样两头分析，往往能较快出解题思路。
2.计算题最实际的方法就是跳步解答
当一个问题需要好几个条件才能解决，而有一个条件你始终得不到，你便可以假设这一步成立，利用它的结论来解决后边的问题。如写“可证为……”，把这一过程舍去，是为了得到后面的分。就像数学归纳法的证明，格式很机械，在证N=K+1时遇到不会做的情况，可以在中间连不上的时候，用词语强行连上。老师批卷的时候只会扣中间一两步的分。
显然，数学考试中的解题方法是丰富多彩，样式繁多，但在应用时要具体问题具体分析，防止形而上学，用繁琐或不可行的方法去解题，造成不必要的时间和精力上的浪费，一切应以用最少的时间解出题为根本原则进行解题。
其实，在数学考试中，有的对某道题并不是不会答，而是因为种种失误导致可以拿到的分数没有拿到。
因此，在掌握各种答题技巧的前提下，考生在答题时还要注意走出以下误区：
1.审题不细心。这是应考大忌。有的考生对审题重视不够，匆匆一看便急于下笔，以至于题目的条件与要求都没有吃透，这样解题自然容易出错。比如，有的考生发现某一道题与过去的某题类似，顿感兴奋，提笔便按过去的“老办法”照葫芦画瓢，实际上却是只看出此题与做过的那道题的“大同”而忽视了“小异”，结果却失了“大分”。因此，审题要慢，注意根据题目中的有关特征去联想，挖掘隐含条件，准确找出题目中的关键词与关键数据，从中获取尽可能多的信息，才能找到有效的解题线索。
2.慌乱急躁。有的考生答题无计划，表现出不应有的慌乱和急躁。如做题时心情慌乱，看错题目，弄错符号，写错公式等；答题时慌乱，字迹潦草，卷面紊乱，缺乏平时应有的思维层次。急躁的表现有：先做难题，急于得高分；思路还没有完全理清就急于解答。考试时，们要把“沉着冷静，细心答题”作为座右铭来鞭策和激励自己，先使自己心情平静下来后再开始答题。
3.不重视复查。考试时间紧，没有时间复查，这种错误的看法较普遍。检查是防漏补遗，减少不当失分的过程，是一个不可忽视的基本环节。复查先是看有无遗漏，若有应迅速解答。对各类题尽量快速复查一遍，时间不够则重点检查，先查简单题，可查单位是否有误，查计算公式引用有无错误，若发现有疑问则迅速更正。
总之，数学考试并不是仅仅在比谁掌握的知识有多好，还要比谁在考场上的失误最少。