高一期中数学学习有目的

学而思高考研究中心  林琳
　　
　　悲剧的十一已经过去，愉快的长假之后隐藏着无数坑爹的作业。熬过了十一，期中考试又将来临。高中的第一次大考，我们不能马虎。而且按照学校老师们惯用的伎俩，一般第一次考试都比较难，好给童鞋们一个下马威。但是“他有张良计，我有过墙梯”.我在这里就简述一下期中考试到底考什么，让同学们的学习有的放矢。
　　
　　高一的数学在期中考试之前主要学习了集合和函数两章的内容。
　　
　　集合一章木有什么难题。本章主要讲了集合的性质，集合的关系和集合的运算。集合性质当中互异性是考试的重点。当解题过程中，出现多解的情况，我们一定要注意根据集合的互异性来进行取舍。而集合的关系和集合的运算往往综合来考查。题目经常会这样来出：若A∩B=A,则可以推出A是B的子集，此时千万不要忽略了集合A还有可能是空集的情况。
　　
　　函数一章则是重头戏。虽然初中我们就接触过，但是现在学习的则更为深入。首先我们学习了函数的三要素：定义域，值域和解析式。其中在求定义域题型当中，关于复合函数的定义域求法是一个难点。比如：已知f（x+2）的定义域是（-2,2），那么f（x-2）的定义域是多少？对于值域的求法，主要涉及的是二次函数的值域求法，这里要注意的是对称轴是否在定义域范围之内。如果在，要取顶点值，如果不在，则取端点值。
　　
　　然后我们学习了函数的单调性和奇偶性。这是考试的重点。从用定义法判断函数的单调性和奇偶性，到利用函数的单调性和奇偶性来求函数的其他问题。小题中，主要是判断某些简单的复合函数的单调性和奇偶性。比如考查对勾函数f（x）=x+1/x的奇偶性和单调性。这里的一个技巧就是只要记住该函数的图象即可。大题中，主要以二次函数，抽象函数和复合函数为背景综合考查函数的性质。对于抽象函数问题，我们现阶段的解题思路是赋值，可以令x=0,1,-1或者令x=y,x=-y.这样我们就把抽象的问题具体化和形象化了。对于复合函数的问题，我们的解题思路可以换元。但换元的时候一定要注意我们新引入变量的范围。
　　
　　这两章是学校里学的正史，有些学校平时又穿插了一些“稗官野史”.比如因式分解，韦达定理，不等式的解法还有简易逻辑关系等等。而这些知识点都不难，主要是为理解主体知识服务的。对于这些知识点，我们只要理解掌握老师讲过的知识和习题就好。
　　
　　最后，预祝童鞋们备齐十八般武器,见招拆招，在期中考试中取得好成绩。
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