逍遥学能 2016-02-13 08:18
数学教学是数学活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。发散思维即“求异思维”，指思维活动发挥作用的灵活与广阔程度，是对一问题产生多种可能的答案而不是单一正确答案的思维。在思维活动中，体现从一点出发沿着多方向达到思维目标。
培养学生的发散思维能力是创新教育的需要。作为数学教师应竭力把自己的课堂变成激发学生潜能，提高发散思维能力的场所。
一、创设问题情境，设计开放性题目设计问题是数学教学中的关键环节之一，问题得以解决则是数学能力的集中体现。我们应精心设计开放性试题，培养学生发散思维。在学习了《三角形》中全等三角形的判定后，可以设计这样一道开放性题目：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使两个三角形全等。你还可以设计几个方案？方案⑴：若这个角是这两边的夹角方案（边角边）；方案⑵：若这个角的对边恰好是两边中较小边；方案⑶：若这个角的对边恰好是这两边中较大边；方案⑷：若这两边相等；方案⑸：若这个角是直角；方案⑹：若这个角是钝角；方案⑺：若这两个三角形都是锐角三角形；方案⑧：若这两个三角形都是钝角三角形；方案⑨：若这个角是这两个三角形的公共角，它所对的边为其中一已知边；方案⑩：若这两边中有一边为两个三角形的公共边，另一边为已知角的对边；以这十种方案为条件之一，则这两个三角形全等。
这样的训练可以让学生充分展开想象的翅膀，思维的流畅性得以培养，使学习能力和思维能力得到同步提高。
二、师生共同营造敢想、敢问、敢说的氛围，培养学生的兴趣和热情，促进学生主动探究
在课堂教学中努力激发学生动脑提问的积极性，鼓励学生敢于生疑发问，对开发学生求异思维能力关至关重要。
《一元二次方程》有这样一个问题：
在一块长16米，宽12的矫形荒地上建造一个花园，使花园所占面积为荒地面积的一半。请你给出设计方案。学生的积极性调动后，可能有以下多种答案：方案1：矩形中含矩形（此为常规的设计）。方案2：矩形中“十字形”设计。方案3：矩矫形中有三角形。方案4：矩形中有菱形。方案5：矩形中有圆形。方案6：矩形中有椭圆形。方案7：矩形中有月牙形。方案8：矩形中有扇形。方案9：花园为条形。方案10：花园为梯形。等等。
学生借助数形结合的思想，既体现了数学中的美，又充分地展开了想象，使发散思维得到了张扬。三、注重一题多解，培养学生的独创性一题多解可以促进学生思维活动多向化，不局限于单角度，不受一种思路的束缚，对一问题寻求多样化解决，谋求多种可能。通过一题多解，调动学生学习的主动性和积极性；并通过总结比较出较好的解题方法，培养学生思维的灵活性和创造性。
在《一元二次方程》教学时，选择如下一个问题作为一个巩固知识、训练学生思维的复习题：
已知两个数的和等于8，积等于9，求这两个数。
首先让学生明确两个相等关系：⑴“和”等于8；⑵“积”等于9。接着启发学生思考怎样用、在哪个步骤用这两个关系。然后明确指出本题有多种解法，让学生探讨，合作交流，鼓励学生积极探索。通过一题多解的训练，让学生动脑、动口、动手，促进了学生的发散思维。四、注重一题多变、变式训练，培养学生的变通性根据发散思维的特点，教学是努力挖掘教材的内涵，积极寻找思维的发散点，精心备好每一节课，在课堂上运用变式教学，帮助学生牢固地、灵活地掌握所学的数学系、知识。课堂教学中，把一些题目的条件和结论适当改变得出新题目，由一题变多题，通过演变，可使学生时时处在一种愉快的探究知识的状态中，从而充分调动学生的积极性，启发学生的思维，提高学生的解题能力和数学素质。甲、乙两站间的路程为360km。一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km,一列快车从乙站开出，每小时行驶72km,两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
可将条件变式、条件变式、结论变式、背景变式，进行一次适当的变式训练，学生就相当于做了一套“思维体操”，它不仅能巩固知识，开阔学生视野，收到举一反三、触类旁通的效果，还能活跃学生思维，提高学生的应变能力。
五、开拓思路，诱发思维的发散性思维的发散性，表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维方式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。
八年级数学证明（一）时，有这样一道例题：
直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，求证：a∥b
要求学生用所学过的知识用多种方法证明此题。
这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性发散思维，有利于培养他们学习的浓厚兴趣和创新精神。
总之，发散思维是创新学习所必备的思维能力。学生良好思维品质的培养应贯穿于整个数学教学过程之中，我们要善于抓住课堂教学的每一个环节，创设问题情境，设计开放性试题；精心设计课堂提问，让学生敢想、敢问、敢说，使教师的每一次提问都能点燃学生思维的火花；注重一题多证和一题多变，拓展思维空间，使教师的每一次启发都能促进学生思维的发展，把课堂真正变成学生思维能力提高的场所。
来源：233网校论文中心，作者：王艳华