浅谈初中数学习题课教学的重难点

    一、合理的选题；著名数学家波利亚也曾说过“掌握数学就是意味着擅于解题”。习题课作为一种重要的教学补偿手段，精选一些与教材内容相联系的习题展开分析和讨论，提高学生运用所学知识分析和解决较为复杂的具有灵活性和综合性问题的能力。一节习题课的质量很大程度上取决于教者对习题的选择。在选题时教师首先要根据自己教学情况确定选题依据，对各知识点的要求做到心中有数，从而避免在选择习题时出现“偏、怪、难”题；其次，选题一定要在对自己学生实际情况有深刻了解和认识的基础上，把握学生的弱点，从而进行有针对性的训练和培养。这样选题才能有针对性、有明确的目的。才能更好地达成教学目标；第三，习题的设计必须有一定的关联,比如,可以是同一个知识点的层层深化,也可以是一个知识点与不同知识在不同背景下的组合。要能够通过知识的纵向延伸，横向发展，系统扩充来发挥习题的补偿与提高作用，大幅度地提高习题课的效率和质量；最后，选题要做到新颖灵活，鼓励学生打破常规锐意创新，使学生在多思多变中提高思维的灵活性和创造性。
　　
　　二、构建完整体系；一堂习题课往往安排在几个知识点后甚至一章内容之后，因为知识点较多因而必须适当整理，使学生对已学知识进行再认识，并进一步从数学思想方法的高度认识知识的本质和内在的联系，从而使所学的知识融会贯通，运用自如。而通过平时的作业批改或学生辅导能使教师了解哪些知识学生掌握的不够，习题课时可以回顾这些概念形成的过程，通过变式设问来加深对概念的理解，使学生思维由浅入深，有利于培养学生准确概括的思维能力。
　　
　　例如：在上四边形习题课时，针对学生概念模糊预先设计如下“问题链”：①顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是什么图形？②如果把“顺次连结任意四边形各边中点所得四边形”定义为这个四边形的“中点四边形”，试分别说出平形四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的中点四边形是什么图形。③分别说出对角线互相垂直、对角线相等的四边形的中点四边形是什么图形。学生比较容易得到上述问题的结论，然后引导学生进行逆向提问：④如果中点四边形分别是矩形、菱形、正方形,那么原四边形的对角线有什么特征?通过上述多角度的提问，学生获得了多角度的理解。在弄清“中点四边形”概念内涵和外延的基础上，真正掌握了概念的本质属性，提高了综合概括的能力，培养了思维的准确性。
　　
　　三、指导学生学会分析解题思路；“解数学题，是会了不难，难了不会。”这是学生对数学的学习普遍感受：这里的“会”与“难”，所指的是思路的“通畅”与“阻滞”。所以，习题课中，对一些“难”题，首先在解题思路的畅通上进行点拨。然后，再让学生进行(自主)解答设计方面的训练。”学生获得了思路，自然喜形于色，有的学生还用笔记下思路的关键环节。
　　
　　四、注意习题的变式、开放与拓展；上好习题课的关键是变化习题，可以原题变成开放性问题，或是进行适当的变式训练，也可加大一题多解、一题多变的训练。通过引导思维发散，从而达到知识的迁移和联想激发学生的求知欲望。从而使思维升华，让学生能够达到举一反三。
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