逍遥学能 2016-01-29 11:18
我们知道，杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用公式表示就是F1L1=F2L2。如果一个杠杆平衡后，其中一些条件发生相对应的改变，杠杆还会平衡吗？
一、杠杆两边同时增加大小相等的力，杠杆还会平衡吗？
如图，杠杆刚好在水平位置平衡。如果在杠杆两端再加上相同的力，杠杆还会平衡吗？如果不会，会向哪一端倾斜？
根据杠杆的平衡条件，由图可得出这样一个结论：GALA=GBLB，同时我们还可以观察出LA＞LB、GA＜GB。
我们假设杠杆两端增加的力就是两个相同重量的重物即G物，则现在杠杆的左端就变成了（GA＋G物）LA，杠杆的右端是（GB＋G物）LB，现在我们就是要比较这两个式子之间的大小关系。如何比较呢，其实也很简单。我们把这两个式子分别拆开，就可以得到，左端：GA LA＋G物LA，右端：GB LB＋G物LB，因为LA＞LB，所以G物LA＞G物LB且GALA=GBLB，因此可以得出结论就是GA LA＋G物LA＞GB LB＋G物LB，也就是说杠杆的左端要下沉。
反过来，如果杠杆两端同时减小相等的力呢，它会向哪边倾斜呢？
这时，杠杆的左端就是（GA－G物）LA ，右端（GB－G物）LB 我们还是把这两个式子分别拆开变成了GA LA－G物LA 和GB LB－G物LB，这两个式子放在一起，我们一看就知道应该是GA LA－G物LA＜GB LB－G物LB，则杠杆的右端会下沉了。
这两个类型都是杠杆两端加减相同的力，也有同时改变力臂从而影响杠杆平衡的，这类题我们又该怎么去分析呢？
如果我们再深入地去讨论和探究，不难发现其中的规律。那就是：
杠杆两端增加相同的力，力臂长的那端会下沉；
杠杆两端减小相同的力，力臂短的那端会下沉。
二、杠杆两端同时向支点移动相同的距离，杠杆还会平衡吗？
我们还用上图来分析。如图，杠杆在水平位置平衡，如果将重物同时向杠杆支点移动相同的距离，杠杆还会平衡吗？如果不会，会向哪一端倾斜？
根据杠杆的平衡条件，由图可得出这样一个结论：GALA=GBLB，同时我们还可以观察出LA＞LB、GA＜GB。
假设同时向支点移动的距离都为L（如图），则这时杠杆的左端的就变成了GA（LA－L），杠杆的右端是GB（LB－L），这两个式子的大小关系是什么呢？我们还是把它们拆开来进行比较，也就是左端GA LA－GA L，右端GB LB－GB L，因为GA＜GB，所以GA L＜GB L且GALA=GBLB，则GA LA－GA L＞GB LB－GB L，也就是说杠杆的左端偏重会下沉。
如果重物同时向远离支点的方向移动相同的距离，杠杆又会向哪端倾斜呢？
依照题意，这时杠杆的左端就变成了GA（LA＋L），右端是GB（LB＋L）。我们仍然把这两个式子分别拆开了来进行比较。也就是比较GA LA＋GA L和GB LB＋GB L之间的大小关系，因为GA L＜GB L且GALA=GBLB，我们很容易就能看出GA LA＋GA L＜GB LB＋GB L，那么杠杆的右端会下沉了。
你能不能像上一种类型那样，那这种题型的结论总结出来呢？自己试试吧!
关于杠杆的某个量发生变化后杠杆是否还会平衡的问题还有几个类型，比如都浸没在某种液体中时由于受到向上的浮力而引起的变化等，这我们在熟练掌握这几点知识以及我们今后学到浮力后我们会再进行一次汇总。先来对我们今天所讲到的问题来来试试自己的掌握情况吧。
小练习：
1．一根轻质杠杆，在左右两端分别悬挂200N和300N的重物时，杠杆恰好平衡。若将两边物重同时增加50牛，则杠杆（ ）
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法确定
2．杠杆两边同时如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆（ ）
A．仍能平衡 B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉 D．无法判断
3．如图，杠杆在水平位置平衡，若将左右两端的物体向支点移动相等的距离后，杠杆（ ）
A．仍然平衡 B．左端下沉 C．右端下沉 D．无法判断
答案：1．A 2．C 3．C