初中数学知识点??三角函数：锐角三角函数公式

两角和与差的三角函数:

　　

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　

　　sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?

　　

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　

　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　

　　三角和的三角函数:

　　

　　sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ

　　

　　cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ

　　

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα)

　　

　　辅助角公式:

　　

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

　　

　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

　　

　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

　　

　　tant=B/A

　　

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B

　　

　　倍角公式:

　　

　　sin(2α)=2sinα?cosα=2/(tanα+cotα)

　　

　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

　　

　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

　　

　　三倍角公式:

　　

　　sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

　　

　　cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

　　

　　半角公式:

　　

　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

　　

　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

　　

　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

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