高二数学知识点总结之排列与组合

作者：佚名

　　

　　排列组合公式/排列组合计算公式

　　

　　排列P------和顺序有关

　　

　　组合C-------不牵涉到顺序的问题

　　

　　排列分顺序，组合不分

　　

　　例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"

　　

　　把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

　　

　　1.排列及计算公式

　　

　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

　　

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

　　

　　2.组合及计算公式

　　

　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

　　

　　c(n，m)表示.

　　

　　c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);

　　

　　3.其他排列与组合公式

　　

　　从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

　　

　　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

　　

　　n!/(n1!*n2!*...*nk!).

　　

　　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

　　

　　排列(Pnm(n为下标，m为上标))

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