高二数学公式总结

作者：佚名

　　

　　向量公式：

　　

　　1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

　　

　　2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j

　　

　　|向量OP|=根号（x平方+y平方）

　　

　　3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

　　

　　那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝

　　

　　|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　

　　4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝

　　

　　向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2

　　

　　Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|

　　

　　(x1x2+y1y2)

　　

　　=————————————————————

　　

　　根号(x1平方+y1平方)*根号（x2平方+y2平方）

　　

　　5.空间向量：同上推论

　　

　　（提示：向量a=｛x,y,z｝）

　　

　　6.充要条件：

　　

　　如果向量a⊥向量b

　　

　　那么向量a*向量b=0

　　

　　如果向量a//向量b

　　

　　那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|

　　

　　或者x1/x2=y1/y2

　　

　　7.|向量a±向量b|平方

　　

　　=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b

　　

　　=(向量a±向量b)平方

　　

　　三角函数公式：

　　

　　1.万能公式

　　

　　令tan(a/2)=t

　　

　　sina=2t/(1+t^2)

　　

　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

　　

　　tana=2t/(1-t^2)

　　

　　2.辅助角公式

　　

　　asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

　　

　　cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　

　　sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　

　　tanr=b/a

　　

　　3.三倍角公式

　　

　　sin(3a)=3sina-4(sina)^3

　　

　　cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

　　

　　tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

　　

　　4.积化和差

　　

　　sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

　　

　　cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

　　

　　cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

　　

　　sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

　　

　　5.积化和差

　　

　　sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　

　　sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

　　

　　cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　

　　cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
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