七年级数学上册知识点-第二章《一元一次方程》知识点总结

逍遥学能  2015-12-26 08:43

第二章一元一次方程

  

  2.1从算式到方程

  

  2.1.1一元一次方程

  

  含有未知数的等式叫做方程。

  

  只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

  

  分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是数学解决实际问题的一种方法。

  

  解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

  

  2.1.2等式的性质

  

  等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  

  等式的性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

  

  2.2从古老的代数书说起--一元一次方程的讨论⑴

  

  把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

  

  2.3从“买布问题”说起--一元一次方程的讨论⑵

  

  方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中括号类似。

  

  解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等。

  

  去分母:

  

  ⑴具体做法:方程两边都乘各分母的最小公倍数

  

  ⑵依据:等式性质2

  

  ⑶注意事项:①分子打上括号

  

  ②不含分母的项也要乘

  

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