1．下列关于电阻率的说法正确的是( )
A．电阻率与导体的长度有关
B．电阻率与导体的材料有关
C．电阻率与导体的形状有关
D．电阻率与导体的横截面积有关
答案：B
2．(2009年广东理基卷)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定
高一，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
解析：选A.根据电阻定律：R＝ρlS，可见当横截面积S一定时，电阻R与长度l成正比，A正确．
3．一只“220 V,100 W”的灯泡，测量它不时的电阻应为( )
A．等于484 Ω B．大于484 Ω
C．小于484 Ω D．无法确定
解析：选C.灯泡正常工作时的电阻为R＝U2P＝2202100 Ω＝484 Ω，当灯泡不工作时，其灯丝的电阻率因温度较低而明显小于正常工作时的值，故不工作时的灯丝电阻明显小于正常工作时的电阻，即小于484 Ω.
4．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变成( )
A．R/10000 B．R/100
C．100R D．10000R
解析：选D.直径变为d10，横截面积则变为原来的1100，长度变为原来的100倍，由R＝ρlS得电阻变为原来的10000倍，故D正确．
5．测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图2－6－5所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6 V 时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
图2－6－5
解析：由R＝UI＝610－6 Ω＝6×106 Ω
由题意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由R＝ρlS得ρ＝RSl＝6×106×10－410－2 Ω•m
＝6 ×104Ω•m.
答案：6×104 Ω•m
一、选择题
1．(2011年南京检测)关于电阻和电阻率的说法中，正确的是( )
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
B．由R＝U/I可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降?会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度
D．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
答案：CX
2．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )
A．4ρ和4R B．ρ和4R
C．16ρ和16R D．ρ和16R
解析：选D.导体的电阻率反映材料的导电性能，温度一定时电阻率是不变的．导线拉长后，直径变为原来的一半，则横截面积变为原来的1/4，因总体积不变，长度变为原来的4倍，由电阻定律计算可知电阻变为原来的16倍．
3．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在图2－6－6所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
图2－6－6
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
解析：选CD.图线1反映电阻随温度升高而增大的特性，是金属导体的电阻，图线2反映电阻随温度升高而降低的特性，是半导体材料的电阻，故C、D正确，A、B错误．
4．(2011重庆南开高二检测)两粗细相同的同种金属电阻丝R1、R2的电流I和电压U的关系图线如图2－6－7所示，可知( )
图2－6－7
A．两电阻的大小之比为R1∶R2＝3∶1
B．两电阻的大小之比为R1∶R2＝1∶3
C．两电阻丝长度之比为L1∶L2＝3∶1
D．两电阻丝长度之比为L1∶L2＝1∶3
解析：选B.由I－U图象可知R1∶R2＝1∶3，B选项正确
根据R＝ρLS，L＝RSρ，所以L1∶L2＝R1∶R2
L1∶L2＝1∶3，C、D都不正确．
5．两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同的电压后，通过的电流之比为( )
A．8∶1 B．4∶1
C．1∶1 D．1∶4
解析：选A.同种材料的导线体积之比等于质量比：V1∶V2＝2∶1，面积之比为S1S2＝V1/l1V2/l2＝21•21＝41，由R＝ρlS可得R1R2＝l1l2•S2S1＝12•14＝18，加上相同电压，由I＝UR可得I1I2＝R2R1＝81，所以A对．
6．白炽灯的灯丝由钨丝制成，当灯丝烧断后脱落一段，又将剩余灯丝刚好能搭接上使用，若灯泡功率原来为60 W，观察搭接起来的灯丝长度大约为原来的34，则现在灯泡的功率约为( )
A．30 W B．45 W
C．60 W D．80 W
解析：选D.由电阻定律知，灯丝长度减为原来的34，电阻变为原来的34，照明电路中电压220 V不变，则由P＝U2R知功率变为原来的43倍，即80 W，D选项正确．
7．一同学将变阻器与一只“6 V 8 W”的小灯泡 L 及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按如图2－6－8所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将( )
图2－6－8
A．变暗 B．变亮
C．亮度不变 D．可能烧坏
解析：选B.由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻变小，小灯泡变亮，B正确；由于小灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．故正确答案为B.
8．现有半球形导体材料，接成如图2－6－9所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为( )
图2－6－9
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：选D.将甲图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则乙图中可以看成两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R，则甲图中电阻R甲＝R2，乙图中电阻R乙＝2R，故R甲∶R乙＝1∶4.
9．两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图2－6－10所示，则x、y导线的横截面积之比为( )
图2－6－10
A．2∶3 B．1∶3
C．1∶2 D．3∶1
解析：选B.由图象可知，Ux＝6 V，Uy＝4 V，由两导体串联时电流相同，得UxUy＝RxRy，而Rx＝ρlSx，Rx＝ρ2lSy，所以UxUy＝Sy2Sx，则SxSy＝Uy2Ux＝42×6＝13.故正确答案为B.
二、非选择题
10．如图2－6－11所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.陶瓷管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为______，镀膜材料电阻率的计算式为ρ＝____________________.
图2－6－11
解析：
将膜层展开，如图所示，则膜层相当于一电阻，其长度为L，横截面积＝管的周长×厚度．然后再将电阻的定义式与决定式联立便可求出ρ.
由电阻定律R＝ρLS可得R＝ρL2πD2•d＝ρLπDd
由欧姆定律R＝UI得ρLπDd＝UI得ρ＝UπDdIL.
答案：UI UπDdIL
11．(2011年福州
高二测试)一根长为l＝3.2 m、横截面积S＝1.6×10－3m2的铜棒，两端加电压U＝7.0×10－2V.铜的电阻率ρ＝1.75×10－8 Ω•m，求：
(1)通过铜棒的电流；
(2)铜棒内的电场强度．
解析：(1)由R＝ρlS和I＝UR得I＝USρl＝
7.0×10－2×1.6×10－31.75×10－8×3.2 A＝2×103 A.
(2)E＝Ud＝7.0×10－23.2 V/m＝2.2×10－2 V/m.
答案：(1)2×103 A (2)2.2×10－2 V/m
12．(2011年兴义高二检测)A、B两地相距11 km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障．为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12 V的电压，此时在B地测得电压是10 V；在B地给两根导线加上12 V的电压，此时在A地测得电压是4 V，问：故障发生在何处？
解析：
作出示意图，在两根导线间的树，相当于阻值为R的电阻，设单位长度导线的电阻为r，故障处离A地的距离为 x km ，由电阻定律可得各段导线的电阻值(在图中标出)，当A处加上12 V电压，B处测得的是R上两端的电压，有串联分压得1210＝2xr＋RR①
同理：124＝211－xr＋RR②
由①、②得：x＝1 km即故障发生在离A处1 km 处．
答案：离A处 1 km 处
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