逍遥学能 2012-12-05 15:14
本文介绍的波动问题，是在空间波已经形成，告诉了两质点的距离及两质点的振动情况，而题目没有给出波形，让你确定可能的波长、波速以及某一时刻的各个质点的振动情况。初学者通常采用“以点定形”的方式画图，这种做法有一定的难度，且容易漏解。所以，在解这种问题时，建议先画出波形的草图来，然后根据质点的振动情况和波的传播方向在草图上找出所给的点，在没有告诉坐标原点的问题中，还可以确定坐标原点的位置，这种做法称之为“先形后点”法。这种解法可使同学们对波动问题的认识更加全面。
例1 如图1在XOY平面内有一列沿x轴正方向传播的正弦横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2．5Ｈz。在t＝0时刻，Ｐ点位于其平衡位置上方最大位移处，则距Ｐ为0．2米处的Ｑ点：
A．在0．1s时的位移是4cm
B．在0．1s时的速度最大
C．在0．1s时的速度向下
D．在0到0．1s时间的路程是4cm
分析与解答 先根据已知条件求出波长，周期，后画出草图如图2，在草图中根据P点的振动情况标出PQ两点的位置，PQ之间为半波长，则P点在波峰，Q点在波谷，0．1s为1/4周期，Q点0．1s之后在平衡位置，速度最大且向上，0到0．1s路程4cm，0．1s时的位移为0。应选（B）（Ｄ）。
例2 如图3所示是一列简谐波在传播方向上分别为1．6m的P点和2．8m的Q点的振动图象。若该波的波长大于1．2m，试画出这列波在t＝6．0s时刻的波动图象，并求出这列波可能的波速。
分析与解答 从图中可以读出的数据有周期T＝8s，还可以知道t＝6．0s时P质点在波谷，Q质点在平衡位置向上振动，根据以上分析，可以先画出一列正弦波的草图，在波的传播方向上依次找两点，使其符合PQ的振动。
先确定P点，假设波向右传，则可在波的方向上找出Q点的可能位置，如图4。设则有：，，当n＝0时，λ＝1．6m，当n≥1时，λ＜1．2m。
因而根据题意，波长只有一个值，即λ＝1．6m。波速v＝λ/T＝0．2m/s。根据以上条件在草图的基础上确定PQ两点和坐标轴的位置，即可画出波的图象。如图5。
先形后点的应用实例很多，以上仅举两例以飨读者。