高一数学重要知识点总结之对数函数

对数函数

　　

　　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

　　

　　右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

　　

　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

　　

　　（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。

　　

　　（2）对数函数的值域为全部实数集合。

　　

　　（3）函数总是通过（1，0）这点。

　　

　　（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

　　

　　（5）显然对数函数无界。
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