逍遥学能 2015-12-13 17:16
所谓数学创造性思维，是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是数学中发散思维与收敛思维的辨证统一。他不同与一般数学思维之处在于，他发挥了人脑的整体工作特点和下意识活动能力，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美等的作用，因而能按最优化得数学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完整的把握数与形有关知识之间的联系，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创作的完成。数学创造的过程，往往是先通过形象、灵感、审美等，迅速找出问题突破口，再通过逻辑思维做出严格的证明。这里，形象、灵感、审美可以说是打开数学创造大门的钥匙。他的主要特点有首创性、新颖性、突破性、灵活性、求美性、指出性、独立性和综合性。
下面就如何培养数学创造性思维作了初步探讨。
一、创设情境，增强学生的创造意识1.诱发好奇心理，培养学生的探索精神。
亚里士多德作过这样精辟的阐述：“思维从问题、惊讶开始”。只有精心创设各种教学情景，才能激发学生的学习动机与好奇心，这是培养学生创造性思维必要手段之一。教学中充分激发和利用学生的好奇心有利于提高课堂教学效果，而这样的过程又能使学生的好奇心理得到进一步强化。如用现代教学手段增强新奇感，运用生活中的现象增强趣味性，运用数学史料激发求知欲（用数学史上的三次危机引入无理数、用国际象棋发明者与印度国王的故事引入等比数列）。2.培养化归意识，鼓励大胆猜想归纳法是通过一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而得出一般结论的推理方法。以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测性的判断即猜想。化归意识的培养，不仅有助于实际问题的解决，而且有助于养成自觉地联想、自觉地调整思维方式的钻研精神和思考习惯。
3.选择适当的教学内容，指导学生进行研究性学习教材中有些章节没有新概念，具有基础性和可迁移的特点，可以指导学生独立研究学习：教师向学生提供探究的问题，让学生自己探索得出结论。如在讲正切函数的图象和性质时，老师考虑到几何法作函数图象的局限性和描点分析函数性质作图应用的广泛性，因而微调教材内容（几何法改为描点法）：要求学生用描点法并分析函数性质作出y=tanx的草图。学生独立思索，约用了２５分钟，有的同学作出了错误的图象；有的同学作图正确但对单调性的判定凭直觉；有的同学推理有据，作图正确，颇有见地。
二、更新模式，提高学生创造能力
数学教学中，要强化学生的交流意识、合作意识，教师不断更新教学观念，发挥民主，师生双方密切合作。运用新方法，辅助以必要的讨论和总结，以发展学生的创造意识。
1.引入开放题教学。开放题的引入，让学生在解题中有更广阔的思维空间，教师改造一些课本中常规性的题目，打破模式化，培养学生的发散思维。比如将条件、结论完整的题改成只给条件，先猜结论，再进行论证；或给出多个条件，首先要收集、整理、筛选后才能求解或证明；再如要求多个结论或多种解法的题目，加强发散思维的训练；也可以给出结论，让学生探求条件，或将题目的条件、结论进行拓广，演变，形成一个发展性问题。
2.开展数学实验课与活动课。
开展“探究活动”与“实验作业”，将所学的知识应用于实际，以及从数学的角度对某些日常生活、生产和其他学科中发现的问题进行研究。
三、多角度、多层次思考，培养学生的发散性思维
在创造性思维过程中，发散思维起着主导作用，是创造性思维的核心。唯有“发散”，才能多角度、多层次地从不同方面去思考，才能深刻地理解、巩固并灵活运用知识，培养学生的创造思维能力。在解题时，不要满足于把题目解答出来便万事大吉，而应向更深层次探求它们的内在规律，可以变化题目的条件，或变化题目的结论，或条件结论同时作些变化，配成题组，从而加深对题目之间规律的认识。例题的讲解应该注意一题多解、一题多变，强调思维的发散，增强思维的灵活性。
另外，数学学习中的一空多填、一式多变、一题多变、一题多问、多题一法；数学方法中的变量代换、几何问题代数化与代数问题几何化、几何变换；数学解题中寻找简便解法、反常规解法以及独特解法的训练等，都有助于发散思维能力的培养。可以看出，对数学问题的回味与引申，使学生从不同角度处理问题，增加学生总结、归纳、概括、综合问题的意识和能力，培养了思维的灵活性、变通性。
总之，我认为在教学过程中，我们要以学生为主体，教师为指导，创设问题情景，充分发挥学生的积极性，让学生参与教学，使学生由要我学变为我要学，积极引导学生独立思考，大胆猜想，进一步培养学生的兴趣。俗话说兴趣是最好的老师，只有这样我们才能达到课堂效果，培养出具有创新意识和创造能力的人才。
在本文中我只就教学过程中如何提高学生的创造性思维提出了一些浅显的建议，其实在课本内容的编排、选定，学生作业的选择等等方面也可以采用一些方法来培养学生的创造性思维。比如，教师在选择作业时可让学生做些具有发散性的习题，学生做完一道题后可以想象有没有其他方法以及由此题的解决方法能不能解决其他题目，然后加以总结。我认为这比搞题海战术要好的多。
来源：233网校论文中心，作者：罗强