初一数学上册：有理数知识点

    1.有理数：
　　
　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
　　
　　(2)有理数的分类:①②
　　
　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
　　
　　(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；
　　
　　a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.
　　
　　2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
　　
　　3．相反数：
　　
　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
　　
　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
　　
　　(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
　　
　　4.绝对值：
　　
　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
　　
　　(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；
　　
　　(3)；；
　　
　　(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.
　　
　　5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.
　　
　　6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.
　　
　　7.有理数加法法则：
　　
　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
　　
　　（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
　　
　　（3）一个数与0相加，仍得这个数.
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