高一数学重要知识点总结之反比例函数

反比例函数

　　

　　形如y＝k／x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。

　　

　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

　　

　　反比例函数图像性质：

　　

　　反比例函数的图像为双曲线。

　　

　　由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。

　　

　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为?k?。

　　

　　如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。

　　

　　当K＞0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

　　

　　当K＜0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数

　　

　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

　　

　　知识点：

　　

　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

　　

　　2.对于双曲线y＝k／x，若在分母上加减任意一个实数(即y＝k／（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报，一经查实，本站将立刻删除。